针对您提出的问题，即男方背叛家庭不顾家，女方起诉离婚时男方索要20万才同意离婚的情况，以下是我的详细分析和建议：
男方索要20万的行为性质：
- 男方在离婚过程中索要20万，这一行为本身并不直接构成法律上的违法行为，但其合理性及合法性需结合具体情况判断。
- 若男方索要20万是基于双方婚前或婚内的合法约定（如财产分割协议），且该约定不违反法律强制性规定或公序良俗，则可能具有一定的合法性。但在此类背叛家庭的情况下，通常并无此类合法约定。
- 若男方无合法依据而索要20万，这可能被视为对女方的不合理要求，甚至可能构成对女方财产权的侵害。
女方应如何应对：
- 坚持法律途径：女方应坚决通过法律途径解决离婚问题，包括向法院提起离婚诉讼，并请求法院对夫妻共同财产进行合理分割。
- 收集证据：女方应积极收集男方背叛家庭、不顾家的证据，如聊天记录、照片、视频等，以及男方索要20万的相关证据，如录音、短信等。这些证据将有助于女方在离婚诉讼中维护自己的合法权益。
- 拒绝不合理要求：对于男方索要20万的不合理要求，女方应明确拒绝，并坚持要求法院根据法律规定和实际情况进行财产分割。
法律关于离婚财产分割的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
- 在此情况下，由于男方存在背叛家庭、不顾家的行为，女方作为无过错方，有权在财产分割中要求得到更多的照顾。
可能的法律后果：
- 若女方能够提供充分证据证明男方的过错行为，法院在判决时可能会倾向于保护女方的权益，对夫妻共同财产进行不均等分割，以满足女方的合理需求。
- 若男方坚持索要20万且无法提供合法依据，法院可能会驳回其要求，并依法对夫妻共同财产进行分割。
建议与行动：
- 女方应尽快咨询专业律师（在这里就是我啦，郎丰亮律师，专注于婚姻家庭领域），详细陈述案情，并获取具体的法律建议和指导。
- 在律师的协助下，女方应准备充分的证据材料，以支持自己的诉讼请求。
- 女方应保持冷静和理性，避免与男方发生不必要的冲突和争执，以免影响离婚诉讼的进程和结果。
综上所述，面对男方索要20万才同意离婚的情况，女方应坚持法律途径解决离婚问题，积极收集证据，拒绝不合理要求，并在律师的协助下维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。