私家车在星期六、星期天跑网约车是否违法，需分情况讨论：

1. 若车辆性质与运营行为相符，且已办理相关手续，则不违法：

   • 根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》等相关规定，若私家车已变更为营运车辆性质，并依法取得了《网络预约出租汽车运输证》，同时驾驶员也取得了《网络预约出租汽车驾驶员证》，那么在任何时间段（包括星期六、星期天）从事网约车运营都是合法的。

2. 若车辆性质未变更或未办理相关手续，则可能违法：

   • 如果私家车未变更为营运车辆性质，也未取得《网络预约出租汽车运输证》和《网络预约出租汽车驾驶员证》，而擅自从事网约车运营，那么这种行为就是违法的。根据相关规定，未取得经营许可，擅自从事或者变相从事网约车经营活动的，由县级以上出租汽车行政主管部门责令改正，予以警告，并处以相应罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 具体来说，即使是在星期六、星期天这样的休息日，如果私家车未办理相关手续而从事网约车运营，同样会面临上述法律后果。

法律建议：

• 在决定将私家车用于网约车运营之前，务必了解并遵守相关的法律法规，确保车辆性质已变更为营运车辆，并依法取得所有必要的证件和许可。
• 如果对相关法律法规不了解或存在疑问，建议咨询专业的法律人士或当地出租汽车行政主管部门，以确保自己的运营行为合法合规。

可能面临的法律后果：

• 如果未经许可擅自从事网约车运营，可能会面临行政处罚，包括警告、罚款等。
• 在严重情况下，如果构成犯罪，还可能会被依法追究刑事责任。

因此，私家车在星期六、星期天跑网约车是否违法，关键在于车辆性质是否已变更为营运车辆，以及是否已依法取得所有必要的证件和许可。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。