是的，绑架过程中威胁受害人想办法拿钱赎身，这一行为构成绑架罪。下面我从几个角度详细分析：

法律定义角度

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条的规定，绑架罪是指以勒索财物为目的绑架他人，或者绑架他人作为人质的行为。这里的“以勒索财物为目的绑架他人”，就包括了通过暴力、胁迫或者其他手段控制被害人，并迫使被害人或其亲友交付财物的行为。在您描述的场景中，行为人绑架了受害人，并威胁其想办法拿钱赎身，这明显符合绑架罪中“以勒索财物为目的”的构成要件。

行为特征角度

绑架罪的行为特征通常包括两个阶段：一是控制被害人阶段，即通过暴力、胁迫或其他手段使被害人失去自由；二是勒索财物阶段，即向被害人或其亲友提出交付财物的要求。在您所描述的案例中，行为人不仅控制了受害人，还明确提出了勒索财物的要求，即让受害人想办法拿钱赎身。这一行为完整地体现了绑架罪的两个阶段特征。

法律后果角度

构成绑架罪将面临严厉的法律后果。根据刑法的规定，犯绑架罪的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。如果绑架过程中致使被绑架人死亡或者杀害被绑架人的，还将面临更严厉的刑罚，包括死刑。

实际案例角度

在实际的司法实践中，类似您所描述的绑架并勒索财物的行为，通常都会被认定为绑架罪。法院在审理此类案件时，会综合考虑行为人的犯罪手段、犯罪后果以及社会危害性等因素，依法作出判决。

建议：

如果您或您身边的人遇到了类似的情况，应立即向公安机关报案，并配合警方的调查工作。同时，作为受害人或其亲友，在面对绑架犯罪时，应保持冷静，不要与犯罪分子发生直接冲突，以免危及自身安全。在确保自身安全的前提下，尽量记住犯罪分子的特征、作案工具等信息，为警方的破案工作提供有力支持。

如果您在法律方面还有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。