您在私人诊所工作10年后被开除，确实有可能通过法律途径维护自己的权益，具体是否可以“告老板”取决于开除的原因及相关证据。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若开除行为违法，您有权主张赔偿

• 违法解除劳动合同：根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行合同或主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的2倍，即每工作1年支付2个月工资（如工作10年，则赔偿20个月工资）。
• 关键证据：您需证明开除行为违法（如无合法理由、未履行法定程序等）。例如，若诊所未提前30日书面通知解除合同，或未支付经济补偿，即可能构成违法解除。

2. 若开除行为合法，您可能无法主张赔偿，但可争取其他权益

• 合法解除的情形：若诊所因您严重违反规章制度（如旷工、盗窃等）、不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化导致合同无法履行等合法理由开除您，则无需支付赔偿金。
• 但需注意：即使开除合法，诊所仍需支付您工作期间的工资、加班费、未休年假工资等，并为您办理社保转移手续。若诊所未支付这些费用，您仍有权主张。

3. 若未签订书面劳动合同，您可主张双倍工资差额

• 未签合同的后果：根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应每月支付2倍工资。若您工作10年但未签合同，理论上可主张11个月的双倍工资差额（但实践中可能因时效问题部分主张不被支持）。
• 时效限制：需注意，劳动争议申请仲裁的时效为1年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，若未签合同的情况持续多年，需尽快主张。

4. 若诊所未缴纳社保，您可主张补缴或赔偿

• 社保义务：用人单位必须为劳动者缴纳社保。若诊所未缴纳，您可向社保部门投诉要求补缴，或主张因未缴社保导致的损失（如医疗费无法报销、养老金减少等）。

5. 行动建议

• 收集证据：保留工作证、工资条、考勤记录、开除通知等证据，证明劳动关系及开除事实。
• 协商或仲裁：先与诊所协商，若协商不成，可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁（免费），主张赔偿金、工资、社保等权益。
• 诉讼：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。

总结：您能否“告老板”及主张何种权益，需结合开除原因、证据情况及法律规定综合判断。建议您尽快咨询专业律师（比如我），分析具体案情后制定维权策略。