银行员工允许有私生子这一情况，本身并不直接涉及法律禁止性规定，但可能引发一系列与劳动法、婚姻法及银行内部规章制度相关的法律后果或影响。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动法角度：

   • 劳动法主要关注的是劳动者与用人单位之间的权利义务关系，包括劳动合同的签订、履行、变更、解除或终止等。私生子问题本身并不直接构成劳动法上的违规行为，除非该行为违反了银行的规章制度，且该规章制度本身合法有效。
   • 如果银行员工因私生子问题（如因此导致的频繁请假、工作态度变化等）影响了正常工作，且这种影响达到了违反银行规章制度或劳动合同约定的程度，银行可能依据相关规定对员工进行处理，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。但这一处理是基于员工的工作表现或违反规章制度的行为，而非单纯因为其有私生子。

2. 从婚姻法角度：

   • 婚姻法主要规范的是夫妻之间的权利义务关系，以及因婚姻关系产生的家庭关系。私生子问题主要涉及的是非婚生子女与生父母之间的权利义务关系，这并不直接构成对婚姻法的违反。
   • 然而，如果银行员工因私生子问题导致家庭关系破裂，进而影响到工作状态或银行声誉，银行可能会根据内部规章制度进行相应处理。但同样，这一处理并非基于私生子问题本身，而是基于其可能带来的负面影响。

3. 从银行内部规章制度角度：

   • 银行作为用人单位，有权制定内部规章制度来规范员工的行为。这些规章制度可能包括对员工个人生活的某些限制或要求，但必须符合法律法规的规定，且不得侵犯员工的合法权益。
   • 如果银行规章制度中明确规定了员工不得有私生子或类似行为，且该规定本身合法有效，那么员工违反这一规定可能会受到银行的相应处理。但需要注意的是，这样的规定在现实中较为罕见，且可能引发对员工隐私权的侵犯等法律问题。

法律建议：

• 对于银行员工而言，应遵守银行的规章制度和劳动合同的约定，同时尊重和保护自己的隐私权。私生子问题本身并不构成违法或违规行为，但应妥善处理由此可能带来的家庭和工作上的影响。
• 对于银行而言，在制定内部规章制度时应遵循法律法规的规定，不得侵犯员工的合法权益。同时，应加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和职业道德水平。

可能的法律后果：

• 如果银行员工因私生子问题违反了银行的规章制度或劳动合同的约定，且这种违反达到了严重的程度，银行可能依据相关规定对员工进行处理。但这一处理必须合法合规，且不得侵犯员工的合法权益。
• 如果银行规章制度中的相关规定本身违法或侵犯了员工的合法权益，员工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

总之，银行员工允许有私生子这一情况本身并不直接涉及法律禁止性规定，但可能引发一系列与劳动法、婚姻法及银行内部规章制度相关的法律后果或影响。如有具体法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。