结论前置：保险公司赔偿后，肇事者是否还需赔偿死者家属，需根据保险赔偿是否覆盖全部损失分情况讨论。以下是具体分析：

1. 保险赔偿已覆盖全部损失

• 无需额外赔偿：若保险公司赔偿范围（包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等）已完全覆盖死者家属的实际损失，且赔偿金额符合法律规定及保险合同约定，肇事者通常无需再承担赔偿责任。
• 例外情形：若肇事者存在故意或重大过失（如酒驾、逃逸等），即使保险已赔付，家属仍可能通过诉讼要求肇事者承担惩罚性赔偿或精神损害抚慰金（需以法律明确规定为前提）。

2. 保险赔偿未覆盖全部损失

• 需补充赔偿：若保险赔偿金额不足（如保额过低、未投保足额险种），或存在保险免赔情形（如超载、无证驾驶等），肇事者需对差额部分承担赔偿责任。
• 赔偿范围：包括但不限于医疗费、护理费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、丧葬费等实际支出，以及法律明确支持的精神损害抚慰金。

3. 关键注意事项

• 保险合同条款：需核查保险合同中是否约定“绝对免赔率”“比例赔付”等条款，这些可能影响最终赔偿金额。
• 家属举证责任：家属需提供充分证据证明损失金额（如医疗票据、收入证明、亲属关系证明等），否则可能影响赔偿请求。
• 诉讼时效：家属需在法定时效内（通常为3年）主张权利，逾期可能丧失胜诉权。

4. 实务建议

• 肇事者：应积极配合保险理赔，并保留相关证据（如事故认定书、医疗记录等），避免因自身过错导致额外赔偿。
• 家属：若对赔偿金额有异议，可委托律师核查保险合同及赔偿计算，必要时通过诉讼主张权利。

提示：交通事故赔偿涉及法律、保险双重领域，具体案件需结合证据和当地司法实践判断。如有疑问，可直接向我提供事故细节（如责任认定、保险情况等），我将进一步分析。