司机在保险公司赔付后，仍可能需要承担刑事责任和民事赔偿责任中的部分责任，具体需根据事故责任认定和实际情况判断。以下是详细分析：

1. 刑事责任：

   • 如果司机在交通肇事中负有主要或全部责任，且事故导致一人死亡，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，司机可能构成交通肇事罪。这种情况下，即使保险公司已经进行了赔付，司机仍需承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。
   • 刑事责任的承担与保险公司赔付是独立的，保险公司赔付的是民事赔偿部分，而刑事责任是由国家司法机关根据法律规定对犯罪行为人进行的制裁。

2. 民事赔偿责任中的部分责任：

   • 保险公司赔付通常是在其承保的保险责任范围内进行的，如交强险和商业三者险。然而，如果保险赔付不足以覆盖全部损失，或者存在保险免赔的情况（如司机存在酒驾、逃逸等违法行为），那么司机仍需承担剩余的民事赔偿责任。
   • 此外，如果司机与受害者家属达成了额外的赔偿协议，且该协议超出了保险公司的赔付范围，那么司机也需按照协议履行赔偿责任。

3. 其他责任：

   • 除了刑事责任和民事赔偿责任外，司机还可能面临行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。这些行政处罚是由交通管理部门根据交通法规对违法行为人进行的制裁。
   • 如果司机所在单位或雇主对事故的发生负有责任（如未提供安全培训、未确保车辆安全等），那么司机还可能涉及与单位或雇主之间的内部责任追究。

行动建议：

• 司机应积极配合交通管理部门的调查，如实陈述事故经过，以便准确认定事故责任。
• 如果涉及刑事责任，司机应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 在民事赔偿方面，司机应与受害者家属保持沟通，尽量协商达成赔偿协议，以减少纠纷和诉讼成本。
• 司机应认真反思事故原因，加强安全意识，避免类似事故再次发生。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。