劳动仲裁中，如果忘记提出某些诉求，一般情况下是可以再次提起的，但具体需视情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、仲裁裁决作出前的情况
在仲裁庭审过程中发现遗漏诉求：
- 如果在仲裁庭审过程中，当事人发现自己遗漏了某些诉求，可以及时向仲裁庭提出增加或变更仲裁请求。仲裁庭会根据实际情况决定是否接受这些增加或变更的请求。
- 法律依据：虽然具体的仲裁规则可能因地区而异，但通常仲裁庭在审理过程中会保持一定的灵活性，以允许当事人对诉求进行合理的调整。
在仲裁裁决作出前书面提出增加诉求：
- 当事人也可以在仲裁裁决作出前，以书面形式向仲裁庭提出增加或变更仲裁请求。仲裁庭会审查这些请求，并决定是否将其纳入仲裁范围。
- 建议：为了避免遗漏诉求，当事人在提交仲裁申请前应仔细核对，确保所有相关诉求都已包含在内。如果在仲裁过程中发现遗漏，应及时与仲裁庭沟通。
二、仲裁裁决作出后的情况
对裁决结果不服，提起诉讼：
- 如果仲裁裁决已经作出，且当事人对裁决结果不服，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，当事人可以提出在仲裁中遗漏的诉求。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
重新申请仲裁的限制：
- 一般情况下，如果仲裁裁决已经作出且未被撤销或变更，当事人不能就同一事项再次申请仲裁。这是因为仲裁裁决具有终局性，对双方当事人具有约束力。
- 例外情况：如果当事人能够证明仲裁裁决存在法定撤销情形（如仲裁庭组成不合法、裁决事项不属于仲裁协议范围等），可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，并在撤销后重新申请仲裁或提起诉讼。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。
三、实际操作中的建议
仔细核对仲裁申请：
- 在提交仲裁申请前，当事人应仔细核对申请内容，确保所有相关诉求都已明确列出。这有助于减少遗漏诉求的风险。
及时与仲裁庭沟通：
- 如果在仲裁过程中发现遗漏诉求，当事人应及时与仲裁庭沟通，了解是否可以增加或变更仲裁请求。仲裁庭会根据实际情况给出指导。
寻求专业法律帮助：
- 劳动仲裁涉及复杂的法律程序和实体问题，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，劳动仲裁中忘记提出某些诉求时，如果仲裁裁决尚未作出，当事人通常有机会向仲裁庭提出增加或变更请求；如果仲裁裁决已经作出且未被撤销或变更，则一般情况下不能就同一事项再次申请仲裁，但可以在对裁决结果不服时提起诉讼，并在诉讼过程中提出遗漏的诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。