结论前置：
- 若合同明确约定六年房租不变，房客单方面要求降租缺乏法律依据，房东有权拒绝。
- 若双方协商一致，可签订补充协议变更租金条款，但需符合法定形式要求。
- 若房客以不支付租金威胁降租，房东可依据合同主张违约责任。
核心前提与法律分析
根据《民法典》合同编相关规定，租赁合同是出租人与承租人就房屋使用、收益及租金支付等权利义务达成的协议。本案中，双方已签订六年期固定租金合同，核心争议点在于合同效力与租金变更的合法性。
1. 合同明确约定六年房租不变，房客无权单方要求降租
- 法律依据：根据《民法典》第509条，当事人应按照约定全面履行义务。若合同中明确约定“六年租金不变”，则该条款对双方具有法律约束力，房客无权单方变更。
- 例外情形：若合同存在重大误解、显失公平或欺诈等情形，房客可依据《民法典》第147-151条主张撤销合同，但需提供充分证据（如市场租金暴跌、房屋存在重大瑕疵等），且需在法定期间内行使权利。
2. 双方协商一致可变更租金，但需符合法定形式
- 协商变更：根据《民法典》第543条，当事人协商一致可变更合同。若房东同意降租，双方应签订书面补充协议，明确变更后的租金标准、支付方式及期限，避免口头约定引发纠纷。
- 形式要求：补充协议需由双方签字或盖章，并保留原件。若涉及大额租金变更，建议通过公证或律师见证增强证据效力。
3. 房客拒付租金构成违约，房东可主张权利
- 违约责任：若房客以不支付租金威胁降租，构成根本违约。房东可依据《民法典》第577条，要求房客继续履行合同、支付拖欠租金及违约金（如合同有约定）。
- 解除合同：若房客长期拒付租金，房东可依据《民法典》第722条，通知解除合同并要求房客腾退房屋，同时主张赔偿损失（如空置期租金、律师费等）。
操作建议
房东角度：
- 核查合同条款，确认租金约定是否明确；
- 拒绝房客单方降租要求，书面告知其履行合同义务；
- 若房客持续违约，及时发送催告函并留存证据，必要时通过诉讼主张权利。
房客角度：
- 评估市场租金变化及自身履约能力，与房东友好协商；
- 若协商无果，可考虑通过转租、提前解约（需承担违约责任）等方式减少损失；
- 避免以拒付租金方式施压，否则可能承担法律责任。
提示：租赁合同纠纷需以合同约定为基础，结合市场情况及双方履约行为综合判断。如有具体争议，可进一步提供合同条款及事实细节，我将为您详细分析。