乱倒煤矸石是否构成刑事案件，需视具体情况而定，但一般情况下，单纯的乱倒煤矸石行为更可能涉及行政处罚，而非直接构成刑事案件。不过，若该行为造成了严重后果，如环境污染、人员伤亡等，则可能触犯刑法，构成刑事案件。以下从不同角度进行分析：
一、行政处罚角度
乱倒煤矸石，如果未造成严重后果，通常会被视为违反环境保护或固体废物管理相关法规的行为。根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》等相关法律法规，对于随意倾倒、抛撒或者堆放固体废物的行为，环保部门有权责令停止违法行为，限期改正，并处以罚款。这种情况下，乱倒煤矸石主要面临的是行政处罚，而非刑事处罚。
二、刑事处罚角度
然而，如果乱倒煤矸石的行为造成了严重后果，如严重污染环境、导致人员伤亡或重大财产损失等，那么该行为就可能触犯刑法，构成刑事案件。具体来说，可能涉及的罪名包括但不限于：
污染环境罪：如果乱倒煤矸石导致土壤、水源等环境要素受到严重污染，且污染程度达到刑法规定的标准，那么行为人可能构成污染环境罪。
重大责任事故罪：如果乱倒煤矸石的行为是在生产、作业过程中违反安全管理规定导致的，且造成了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，那么行为人可能构成重大责任事故罪。
三、法律建议
遵守法规：无论是个人还是企业，都应严格遵守环境保护和固体废物管理相关法规，不得随意倾倒、抛撒或堆放煤矸石等固体废物。
及时处理：如果发现煤矸石等固体废物需要处理，应及时联系专业的处理机构进行合法处置，避免造成环境污染或法律风险。
增强法律意识：企业和个人应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免因无知或疏忽而触犯法律。
若您或您身边的人涉及乱倒煤矸石的行为，并担心可能构成刑事案件，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况进行法律分析和风险评估。