一般情况下，姐姐没有义务偿还弟弟生前所欠的医院债务。以下是从不同角度进行的分析：
债务相对性原则：
- 债务具有相对性，通常是谁借款谁负责偿还。弟弟作为独立的民事主体，其债务应由自身承担。姐姐并没有法定的义务去承担弟弟的债务，除非存在特殊情况。
遗产继承与债务清偿：
- 如果弟弟去世后留下了遗产，根据法律规定，应当先用其遗产来清偿债务。遗产指的是被继承人死亡之时所遗留下来的属于他个人的合法财产。
- 若遗产足够清偿债务，那么所有的债务就由这些遗产来承担，姐姐无需进行偿还。
- 若遗产不足以清偿全部债务，对于超出遗产范围的那部分债务，除非姐姐自己主动表示愿意承担，否则姐姐是没有义务继续去偿还的。
特殊情况下的责任：
- 在某些特殊的情况下，比如姐姐充当了担保人等角色，那么姐姐就可能需要承担相应的债务责任。这需要根据实际的法律关系以及相关的证据来进行准确的判断。
- 如果姐姐自愿为弟弟偿还债务，法律并不禁止，这属于姐姐的自主行为。
建议与后续行动：
- 如果姐姐对弟弟的债务情况不清楚，或者担心自己可能承担不必要的责任，建议姐姐先了解弟弟的遗产情况和债务情况。
- 如果弟弟的遗产不足以清偿债务，且姐姐没有充当担保人等特殊角色，那么姐姐无需承担超出遗产范围的债务。
- 如果姐姐对法律问题存在疑虑或担忧，可以进一步向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。
总之，姐姐是否有义务偿还弟弟的债务，需要根据具体的法律关系、遗产情况以及姐姐是否自愿承担等因素来综合判断。不能简单地一概而论地说姐姐一定需要或者不需要偿还弟弟的债务。