伤残鉴定申请与厂子是否缴纳工伤保险费无直接关联，但厂子的赔偿责任取决于伤残成因是否与工作有关及是否构成工伤。以下是对此问题的详细分析：
一. 伤残鉴定申请与工伤保险缴纳的关系
伤残鉴定是对劳动者因工作或非工作原因导致的身体伤害进行等级评定的过程。这一过程本身并不直接涉及厂子是否缴纳工伤保险费。也就是说，无论厂子是否缴纳了工伤保险费，劳动者都有权申请伤残鉴定。
二. 厂子的赔偿责任
若构成工伤，厂子需承担赔偿责任
- 根据《工伤保险条例》第十四条至第十六条的规定，若劳动者的伤残是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者符合其他认定为工伤的情形，那么该伤残将被认定为工伤。
- 在这种情况下，无论厂子是否缴纳了工伤保险费，都需要按照《工伤保险条例》的规定，向劳动者支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
- 如果厂子未依法缴纳工伤保险费，那么这些费用将由厂子自行承担。
若不构成工伤，厂子无需承担赔偿责任
- 如果劳动者的伤残并非因工作原因导致，或者不符合认定为工伤的情形，那么该伤残将不被认定为工伤。
- 在这种情况下，厂子无需向劳动者支付工伤保险待遇，但可能需要根据其他法律规定或双方约定承担一定的责任，如提供必要的医疗救助或给予一定的经济补偿等。
三. 建议与措施
- 劳动者应及时申请伤残鉴定：无论是否构成工伤，劳动者在遭受身体伤害后都应及时申请伤残鉴定，以便明确自己的伤残等级和享受相应的待遇。
- 了解自身权益：劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在发生争议时能够依法维护自己的合法权益。
- 与公司协商解决：如果厂子拒绝支付工伤保险待遇或双方对赔偿金额有异议，劳动者可以先尝试与公司协商解决。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者依法向人民法院提起诉讼。
我的观点：伤残鉴定申请是劳动者的合法权利，与厂子是否缴纳工伤保险费无直接关联。厂子的赔偿责任取决于伤残成因是否与工作有关及是否构成工伤。劳动者在遭受身体伤害后应及时申请伤残鉴定并了解自己的权益和法律规定以便依法维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。