结论前置：

1. 若赠品属于合同约定的一部分：您可以找厂家索赔。
2. 若赠品不属于合同约定的一部分：则难以直接找厂家索赔，但可尝试其他途径。

详细分析：

首先，我们需要明确赠品在您购买电子产品时的法律地位。这通常取决于购买合同中的具体条款以及厂家的促销政策。

1. 若赠品属于合同约定的一部分：

   • 在这种情况下，赠品被视为合同的一部分，与您购买的电子产品具有同等的法律地位。因此，如果赠品在质保期内（尽管是7个月，但若合同中有特别约定或厂家自愿提供更长质保）出现损坏，且损坏原因非您过错，您有权要求厂家按照合同约定进行维修、更换或赔偿。
   • 您可以首先查阅购买合同或相关促销文件，确认赠品是否明确列为合同内容，并了解质保条款的具体内容。若符合条件，可直接联系厂家提出索赔要求。

2. 若赠品不属于合同约定的一部分：

   • 如果赠品并非合同明确约定的内容，而是厂家作为促销手段额外提供的，那么赠品的质保可能不受原电子产品质保条款的约束。在这种情况下，厂家可能没有法律义务对赠品的损坏进行赔偿。
   • 然而，这并不意味着您完全无法获得赔偿。您可以尝试与厂家协商，看是否能够达成某种补偿协议。或者，如果赠品的损坏是由于产品本身的质量问题导致的，且该问题在购买时即已存在（尽管可能未立即显现），您可能有权基于消费者权益保护法等相关法律规定，要求厂家承担一定的责任。但这种情况下的索赔难度可能较大，需要具体证据支持。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您首先收集并保存所有相关证据，包括购买合同、促销文件、赠品损坏的照片或视频等。
• 如果与厂家协商无果，您可以考虑向消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助。
• 在任何情况下，保持冷静和理性都是非常重要的。通过合法途径维护自己的权益是最佳选择。

最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持和建议。