化妆品不给生产日期是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国产品质量法》第二十七条的规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合下列要求，其中第（四）项明确指出：“限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期”。化妆品作为限期使用的产品，其包装上必须清晰标注生产日期，否则就违反了该法律规定。
二、违法后果
行政处罚：
- 对于没有标注生产日期的化妆品，相关部门会责令生产者或销售者进行改正。
- 如果情节严重，如拒不改正或存在其他违法行为，相关部门会责令停止生产、销售，并处违法生产、销售产品货值金额百分之三十以下的罚款。
- 如果有违法所得，还会并处没收违法所得。
消费者权益保护：
- 消费者在购买到没有生产日期的化妆品时，有权要求退货。
- 如果因为使用没有生产日期的化妆品导致人身或财产受损，消费者还可以依法要求赔偿。
- 如果商家存在欺诈行为，如故意隐瞒生产日期或篡改生产日期，消费者还可以要求增加赔偿，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
三、实际建议
消费者角度：
- 在购买化妆品时，务必仔细查看产品包装上的生产日期、保质期等信息。
- 如果发现化妆品没有标注生产日期或标注不清晰，应拒绝购买并向相关部门投诉。
- 如果因为使用没有生产日期的化妆品导致受损，应及时保留证据并寻求法律帮助。
生产者或销售者角度：
- 应严格遵守相关法律法规，确保化妆品包装上标注的生产日期、保质期等信息真实、清晰。
- 如果发现产品包装上的信息有误或缺失，应及时进行更正或补充。
- 应积极配合相关部门的监管和检查，确保产品质量和安全。
总结来看，化妆品不给生产日期是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能损害消费者权益并引发法律纠纷。因此，无论是生产者还是销售者，都应严格遵守相关法律法规，确保化妆品包装上的信息真实、清晰。如果您在购买或使用化妆品过程中遇到任何问题，欢迎随时向我咨询。