临聘人员到别的单位被辞退，原单位一般不需要补偿。不过，具体是否需要补偿，还需根据临聘人员与原单位之间的法律关系以及辞退的具体原因来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系角度
若临聘人员与原单位构成劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需要符合法定情形。若原单位无正当理由辞退临聘人员，则属于违法解除，应当支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资。
- 但关键在于，临聘人员被辞退是发生在“到别的单位”之后，且辞退行为是由新单位作出的。若原单位并未参与辞退过程，且辞退原因与原单位无关，那么原单位通常无需承担补偿责任。
若临聘人员与原单位构成劳务关系：
- 劳务关系下，双方的权利义务主要依据劳务合同来确定。若劳务合同中未约定辞退补偿条款，且辞退行为并非由原单位作出，那么原单位一般无需支付补偿。
二、辞退原因角度
若辞退是由于临聘人员自身过错：
- 如临聘人员严重违反新单位的规章制度等，新单位有权依法辞退，且无需支付补偿。这种情况下，原单位更无需承担补偿责任。
若辞退是由于新单位原因：
- 如新单位经营不善、业务调整等，导致临聘人员被辞退，那么补偿责任应由新单位承担，与原单位无关。
三、实际操作建议
- 收集证据：临聘人员应收集与原单位、新单位之间的相关证据，如劳动合同、劳务合同、工资发放记录、工作证、辞退通知等，以证明自己的权益。
- 协商解决：若与原单位或新单位就补偿问题产生争议，可尝试通过协商解决。协商过程中，应明确各自的权利义务，寻求合理的解决方案。
- 法律途径：若协商无果，临聘人员可通过法律途径维护自己的权益。可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
总结来说，临聘人员到别的单位被辞退，原单位一般不需要补偿。但具体是否需要补偿，还需根据临聘人员与原单位之间的法律关系以及辞退的具体原因来综合判断。若遇到相关问题，建议临聘人员及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。