没有抚养权的一方对年幼孩子不管，在大多数情况下并不构成遗弃罪，但需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、遗弃罪的构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的犯罪行为。其构成要件包括：
- 犯罪主体：需为对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人。对于没有抚养权的一方，他们本身不直接承担抚养孩子日常生活的责任，其主要义务通常是按照法律判决或协议支付抚养费等。
- 犯罪客体：是被遗弃人在家庭中受扶养的权利。
- 犯罪主观方面：表现为故意拒绝扶养。
- 犯罪客观方面：体现为应当扶养而拒不扶养，且情节恶劣。
二、没有抚养权一方不管孩子是否构成遗弃罪
一般情况：
- 没有抚养权的一方，由于不直接承担抚养孩子日常生活的责任，因此单纯的“不管”行为（如不直接照顾孩子）并不构成遗弃罪。
- 他们的主要义务是支付抚养费等，如果履行了这些义务，即使不直接照顾孩子，也不构成遗弃。
特殊情况：
- 当直接抚养孩子的一方出现重大变故，如突发严重疾病、意外失去自理能力等，此时如果无抚养权一方有能力抚养孩子却拒绝接纳和照顾，导致孩子面临生存困境等恶劣后果，那么这种行为有可能构成遗弃罪。
- 另外，即使无抚养权一方没有直接抚养孩子的权利，但在某些特定场合下，如短暂照顾孩子期间，明知孩子处于危险或需要救助状态却故意置之不理，导致孩子受到严重伤害或面临生命危险，情节严重的也可能涉嫌遗弃罪。
三、法律责任与救济途径
- 民事责任：无论是否具有抚养权，父母都对孩子负有法定的抚养、教育和保护义务。如果无抚养权一方拒绝履行这些义务，如拒绝支付抚养费等，他们可能会面临被追索抚养费、承担民事责任等后果。
- 刑事责任：当拒绝抚养行为达到情节恶劣程度，构成遗弃罪时，将依法追究其刑事责任，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
四、建议与提醒
- 对于没有抚养权的一方来说，即使不直接抚养孩子，也应积极履行作为父母的其他法定义务，如支付抚养费、关心孩子的成长等。
- 如果遇到直接抚养孩子的一方出现重大变故或孩子处于危险状态等特殊情况，应及时伸出援手或寻求相关部门的帮助。
- 如果双方在抚养问题上存在争议或纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等合法途径解决。
总之，没有抚养权的一方对年幼孩子不管，在大多数情况下并不构成遗弃罪，但仍需履行作为父母的其他法定义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。