结论：一方不养孩子是否构成遗弃，需结合具体情况判断。若父母有能力履行抚养义务但拒绝履行，且情节恶劣，则可能构成遗弃罪；若因客观原因暂时无法抚养，则一般不构成遗弃，但仍需积极寻求解决方案以确保孩子得到妥善照顾。
详细分析：
构成遗弃的情况：
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
- 实际判断：在实际生活中，如果父母具备抚养能力，如拥有稳定的经济来源、健康的身体状况等，却长期对孩子不管不顾，导致孩子生活陷入困境，身体和精神遭受严重损害，或者将孩子丢弃在危险环境中使其面临生命危险，这些行为均明显表现出拒绝履行抚养义务，并可能对孩子的身心健康造成严重伤害后果。在这种情况下，父母的行为可能会被认定为遗弃犯罪行为，并依法受到法律制裁，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 举例说明：比如，父母将年幼的孩子独自留在家中，长时间不回家照顾，导致孩子饥饿、受冻，甚至生病得不到及时救治，这种行为就可能构成遗弃罪。
不构成遗弃的情况：
- 客观原因：如果父母因客观原因暂时无法抚养孩子，例如突发重大疾病、遭遇自然灾害等不可抗力因素导致失去抚养能力，且并非主观上故意拒绝抚养，那么这种情况一般不被视为遗弃。
- 偶尔疏忽：此外，如果父母在抚养过程中只是偶尔出现疏忽或小问题，但整体上仍在努力履行基本的抚养义务，如提供生活费用、保障受教育权利等，也不构成遗弃。
- 举例说明：比如，父母因工作原因需要短期出差，无法亲自照顾孩子，但已经安排了其他可靠的亲属或朋友代为照顾，且确保孩子的基本生活需求得到满足，这种情况就不构成遗弃。
遇到这种情况应该怎么办：
- 民事途径：在一般情况下，若一方未履行抚养义务，另一方可通过民事途径寻求救济，如向法院起诉要求对方支付抚养费、履行抚养责任等。法院会根据具体情况判决对方承担相应的抚养义务。
- 刑事途径：当拒绝抚养行为达到情节恶劣程度，构成遗弃罪时，将依法追究其刑事责任。此时，受害方可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由法院进行审判。
- 积极寻求解决方案：无论是否构成遗弃，父母都应积极寻求解决方案以确保孩子的健康成长。如果因客观原因暂时无法直接抚养，可以考虑寻求家人帮助、委托他人代养或将孩子送往福利机构等方式，以确保孩子得到妥善的照顾和关爱。
法律建议：
- 作为父母，应切实履行抚养义务，确保孩子的健康成长。抚养孩子不仅是法律规定的责任，更是道德上的义务。
- 如果因客观原因暂时无法抚养孩子，应及时与另一方沟通协商，共同寻找解决方案。同时，也可以寻求社会力量的帮助，如联系当地的儿童福利机构或社会组织等。
- 如果发现对方有拒绝抚养孩子的行为，且情节恶劣，应及时向公安机关报案或向法院起诉，以维护孩子的合法权益。
可能法律后果：
- 如果构成遗弃罪，将依法追究刑事责任，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 如果不构成遗弃罪，但未履行抚养义务，另一方可以通过民事途径要求其承担抚养责任，如支付抚养费等。
总之，一方不养孩子是否构成遗弃需根据具体情况判断。作为父母，应切实履行抚养义务，确保孩子的健康成长。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。