塔吊事故致1人死亡，相关责任人是否构成犯罪，需结合具体案情判断，但存在构成犯罪的可能性。以下从不同角度进行分析：

一、可能构成的罪名及法律依据

1. 重大责任事故罪

   • 法律依据：根据《刑法》第一百三十四条，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 应用场景：若塔吊司机或指挥员在操作过程中违反操作规程，如未检查设备安全状况、违规起吊等，导致事故发生并致人死亡，可能构成此罪。例如，塔吊的吊钩防脱钩装置被损坏，未能及时更换，起吊时晃动脱钩发生事故，塔吊司机和指挥员若因此被判刑，则可能构成重大责任事故罪。

2. 重大劳动安全事故罪

   • 法律依据：根据《刑法》第一百三十五条，安全生产设施或者安全生产条件不符合国家规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 应用场景：若安全员等管理人员未履行法定职责，如未及时排查生产安全事故隐患，导致事故发生并致人死亡，可能构成此罪。例如，安全员未能履行检查职责，未及时发现并消除吊钩防脱钩装置损坏这一隐患，因此导致事故发生，可能构成重大劳动安全事故罪。

二、构成犯罪的关键因素

1. 违规行为：无论是塔吊司机、指挥员还是安全员，若存在违反安全管理规定或未履行法定职责的行为，且该行为与事故发生存在因果关系，则可能构成犯罪。
2. 事故后果：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理危害矿山生产安全刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，造成死亡一人以上，或者重伤三人以上的，应当认定为刑法中的重大伤亡事故。因此，塔吊事故致1人死亡，已满足重大伤亡事故的标准。

三、不构成犯罪的情形

若塔吊司机、指挥员或安全员严格按规范操作，且事故是由于第三人不按规定施工或其他不可抗力因素造成的，则可能不构成犯罪。但这种情况需要充分的证据支持，且在实际操作中较为罕见。

四、法律建议

1. 及时报案：事故发生后，应立即向公安机关报案，并配合调查。
2. 保留证据：收集并保留与事故相关的所有证据，如操作记录、设备检查记录、监控视频等。
3. 咨询专业律师：由于刑事案件的复杂性，建议相关责任人及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能面临的法律后果。

总结来看，塔吊事故致1人死亡，相关责任人是否构成犯罪需结合具体案情判断。但无论如何，安全生产都应放在首位，严格遵守安全管理规定，及时排查并消除安全隐患，以避免类似事故的发生。如有任何法律问题，可直接向我咨询。