结论：孩子成年后可以写委托书由父母代管房子，但需满足一定条件并遵循法定程序。

具体分析：

1. 法律基础与委托书效力
   根据《民法典》第161条、第165条，民事主体（包括成年人）可通过代理人实施民事法律行为。孩子成年后作为完全民事行为能力人，有权自行签署委托书，委托父母代管其名下房产。委托书需明确代管范围（如出租、维护、收取租金等）、期限及双方权利义务，并建议采用书面形式以确保效力。

2. 代管行为的合法性边界
   父母代管期间需遵守以下原则：

   • 不得擅自处分房产：如出售、抵押等需经孩子书面同意，否则可能构成无权处分；
     
   • 履行忠实义务：代管收益（如租金）应归孩子所有，父母不得侵占；
     
   • 定期报告义务：建议通过委托书约定父母需定期向孩子汇报代管情况。

3. 特殊情形下的限制

   • 若房产存在抵押或查封：代管行为可能受限制，需先解决产权瑕疵；
     
   • 若孩子丧失行为能力：需通过特别程序（如指定监护人）代管，此时委托书可能失效。

操作建议：

1. 委托书应由孩子亲笔签署，必要时可公证以增强证明力；
   
2. 明确代管期限（如5年），避免长期代管导致权利义务模糊；
   
3. 父母代管期间建议建立独立账户管理房产收益，避免与自有财产混同。

风险提示：
若父母代管过程中存在擅自处分房产、挪用收益等行为，孩子可依据《民法典》第929条主张损害赔偿，甚至通过诉讼撤销代管关系。

如有进一步细节需明确（如房产产权状态、代管具体内容等），可直接向我咨询。