非法吸收公众存款犯罪追诉时效期限是以犯罪行为终了之日起计算，而非还款完成之日。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉时效的起算点

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，非法吸收公众存款罪的追诉时效从犯罪之日起算。若犯罪行为有连续或者继续状态，则从犯罪行为终了之日起算。这意味着，追诉时效的起算点并非还款完成之日，而是犯罪行为停止之日。例如，如果非法吸收公众存款的行为持续了三年，那么追诉时效应从这三年行为结束时开始计算。

二、追诉时效的具体期限

非法吸收公众存款罪的追诉时效期限根据犯罪情节的法定最高刑来确定：

1. 法定最高刑不满五年有期徒刑：追诉时效为五年。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：追诉时效为十年。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑：追诉时效为十五年。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑：追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

三、特殊情况下的追诉时效

1. 在追诉期限内又犯罪：如果犯罪嫌疑人在追诉期限内又犯新罪，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。
2. 逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉期限将不受限制。
3. 被害人控告：如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，那么追诉期限也将不受限制。

四、实际应用中的注意事项

1. 准确判断犯罪行为终了之日：在计算追诉时效时，必须准确判断非法吸收公众存款行为的终了之日。这通常需要根据案件的具体情况，如吸收存款的持续时间、还款情况等来进行判断。
2. 考虑犯罪情节的严重性：追诉时效的具体期限与犯罪情节的严重性密切相关。因此，在计算追诉时效时，必须充分考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节，如吸收存款的数额、造成的损失等。
3. 关注特殊情况下的追诉时效：在特殊情况下，如犯罪嫌疑人在追诉期限内又犯新罪、逃避侦查或审判等，追诉时效的计算将发生变化。因此，在处理此类案件时，必须密切关注这些特殊情况。

总结来看，非法吸收公众存款犯罪追诉时效期限是以犯罪行为终了之日起计算，而非还款完成之日。在计算追诉时效时，必须充分考虑犯罪情节的严重性、犯罪行为的终了之日以及特殊情况下的追诉时效变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。