结论：在伤残鉴定结果出来后再请律师，从法律程序上来说是来得及的，但可能存在一定风险，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律程序角度
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，人身损害赔偿案件的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害之日起计算。伤残鉴定结果仅是确定赔偿金额的证据之一，并非起诉的必备条件。因此，只要在诉讼时效内提起诉讼，即使鉴定结果尚未出具，法院仍会受理案件。但需注意，若鉴定结果出具时间接近诉讼时效届满日，可能因准备材料时间不足导致超期风险。

2. 证据固定角度
   伤残鉴定结果对赔偿金额有决定性影响。若在鉴定前聘请律师，律师可协助：

   • 指导当事人及时申请司法鉴定，避免因程序瑕疵导致鉴定无效；
     
   • 提前收集医疗记录、事故责任认定书等关键证据；
     
   • 与对方协商或申请诉前调解，争取快速解决纠纷。
     若仅在鉴定后聘请律师，可能错过证据固定的最佳时机，尤其是当对方对事故责任或因果关系提出异议时。

3. 诉讼策略角度
   律师在案件早期介入可制定更全面的诉讼策略，例如：

   • 评估案件胜诉率及赔偿范围，决定是否接受调解；
     
   • 针对对方可能的抗辩理由（如自担风险、第三人侵权）提前准备反驳证据；
     
   • 申请财产保全或先予执行，保障后续赔偿的履行。
     若仅在鉴定后介入，律师的诉讼空间可能受限，尤其是当对方已形成完整抗辩体系时。

4. 时间成本角度
   伤残鉴定通常需1-3个月（复杂案件可能更长），若等待鉴定结果后再聘请律师，可能导致：

   • 诉讼准备时间紧张，影响举证质量；
     
   • 错过与对方协商的黄金期，增加诉讼成本；
     
   • 若鉴定结果不理想，需重新申请鉴定，进一步拖延时间。
     

建议：

• 若案件事实清楚、责任明确，可等待鉴定结果后聘请律师；
  
• 若涉及多方责任、证据存疑或赔偿金额较大，建议尽早委托律师介入，以全面保障权益。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合案情提供针对性建议。