工人要求经济补偿一般不可以直接向法院起诉，而是需要先经过劳动仲裁程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动仲裁的必要性

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议发生后，当事人应当首先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是解决劳动争议的必经前置环节。对于经济补偿金纠纷而言，同样需要遵循这一原则。工人与用人单位之间因经济补偿金产生的争议，应当先向劳动争议仲裁委员会提出仲裁请求。

二、仲裁前置的例外情况

虽然一般情况下需要先经过劳动仲裁程序，但也存在一些例外情况。例如，如果用人单位给劳动者出具了工资欠条，且该欠条明确载明了经济补偿金的金额和支付方式，劳动者在特定情况下可能可以直接向法院起诉要求支付经济补偿金。不过，这种情况相对较为特殊，并不普遍适用。

三、仲裁后的诉讼程序

如果工人对劳动仲裁委员会作出的仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起的法定时效内，向人民法院提起诉讼。法院会依据事实和法律进行审理，并作出相应的判决。但需要注意的是，如果未经仲裁直接起诉，法院通常不会受理。

四、法律建议

1. 遵循法定程序：工人在要求经济补偿时，应当遵循法定程序，先向劳动争议仲裁委员会提出仲裁请求。
2. 准备充分证据：在申请仲裁或提起诉讼时，工人应当准备充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、工资单、经济补偿金计算依据等。
3. 寻求专业帮助：如果工人在处理经济补偿金纠纷时遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

举例说明：假设某工人与用人单位因经济补偿金产生争议，工人首先应当向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁请求。如果仲裁委员会作出的裁决不符合工人的期望，工人可以在收到仲裁裁决书之日起的法定时效内，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，工人需要提交相关证据来支持自己的主张，并遵循法院的审理程序。

综上所述，工人在要求经济补偿时一般不可以直接向法院起诉，而是需要先经过劳动仲裁程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。