首先明确结论：若在执法中心被诱供并提及了家属名字，但不清楚自己承认了什么罪名，这确实是一个需要高度重视的问题。诱供可能导致证据的合法性和真实性受到质疑，进而影响案件的走向。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、诱供的法律性质与后果
诱供的定义：诱供是指执法人员在讯问过程中，通过不正当的手段或方式，诱导犯罪嫌疑人作出不利于自己的陈述。这种行为违反了刑事诉讼法的相关规定，可能损害犯罪嫌疑人的合法权益。
诱供的后果：
- 证据效力：根据刑事诉讼法的原则，通过诱供获得的证据可能被视为非法证据，从而在法庭上被排除。这意味着，如果诱供的内容被用作定罪的依据，那么该定罪可能因证据不足而被推翻。
- 法律责任：执法人员若存在诱供行为，可能面临法律责任，包括但不限于行政处分、刑事责任等。
二、应对策略与建议
及时提出异议：
- 如果在讯问过程中意识到自己被诱供，应立即向执法人员提出异议，并要求停止这种不正当的讯问方式。
- 可以在讯问笔录中注明“该陈述是在诱供情况下作出的，非本人真实意愿”，以保留证据。
寻求法律帮助：
- 尽快联系一位专业的刑事辩护律师，如我本人，详细描述被诱供的情况，以便律师能够为你提供针对性的法律建议。
- 律师可以协助你向相关部门提出申诉或控告，要求调查诱供行为，并保护你的合法权益。
收集与保留证据：
- 尽可能回忆并记录下被诱供的具体过程、时间、地点以及执法人员的言行举止。
- 如果有其他人在场或知晓此事，可以请他们作为证人提供证言。
- 保留所有与案件相关的文件、记录等，以备后续需要。
关注案件进展：
- 密切关注案件的进展情况，包括侦查、审查起诉、审判等各个阶段。
- 如果发现案件处理过程中存在不公正或违法行为，及时向相关部门反映并寻求帮助。
三、关于承认罪名的处理
不清楚罪名的情况：
- 如果你不清楚自己承认了什么罪名，这可能是因为诱供导致你作出了不真实的陈述。在这种情况下，你无需过分担心，因为真正的罪名应由法院根据事实和法律来认定。
后续处理：
- 在律师的协助下，你可以向相关部门提出撤销或变更不真实陈述的申请。
- 如果案件已经进入审查起诉或审判阶段，律师可以为你进行无罪或罪轻的辩护，争取最轻的处罚或无罪判决。
最后需要强调的是：面对诱供等不正当的讯问方式，你应保持冷静和理智，及时寻求法律帮助并保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。