结论：刑事自诉案件在符合法定情形时可以中止审理，且中止审理并不妨碍当事人同时或后续提起行政诉讼，但需注意两种诉讼的独立性及可能存在的关联影响。以下从法律角度详细分析：

一、刑事自诉案件中止审理的法定情形

根据《最高人民法院关于执行〈中华人民共和国刑事诉讼法〉若干问题的解释》第181条及司法实践，刑事自诉案件可中止审理的情形包括：

1. 当事人健康问题
   自诉人或被告人患精神病或其他严重疾病，导致无法参与诉讼的，法院应裁定中止审理。例如，自诉人因突发精神疾病无法出庭陈述，或被告人因重伤昏迷无法接受审判。

2. 被告人逃脱或下落不明
   起诉后被告人逃脱，或审理过程中被告人下落不明，致使案件在较长时间内无法继续审理的，法院应裁定中止。例如，被告人为逃避制裁潜逃至境外，或因意外失踪无法联系。

3. 证据或程序问题

   • 证据不充分或事实不清，需补充侦查或调查的；
     
   • 审理期间发现不宜适用简易程序（如被告人当庭翻供否认指控、可能判处三年以上有期徒刑等），需转为普通程序重新审理的。

4. 其他不可抗力
   因自然灾害、战争等不可抗力导致案件无法继续审理的，法院可裁定中止。

中止审理的效力：中止期间不计入审限，中止事由消失后（如被告人归案、自诉人康复），法院应恢复审理。

二、中止审理后提起行政诉讼的可行性

1. 诉讼独立性
   刑事自诉与行政诉讼属于不同法律程序，前者针对犯罪行为，后者针对行政行为合法性。中止刑事自诉并不影响当事人依法提起行政诉讼的权利。例如，若刑事自诉涉及行政机关的具体行政行为（如行政处罚），当事人可在刑事自诉中止期间，就行政行为的合法性单独提起行政诉讼。

2. 关联影响需注意

   • 证据关联性：若行政诉讼的判决结果可能影响刑事自诉的事实认定（如行政处罚被撤销可能削弱刑事指控的证据基础），法院可能根据《行政诉讼法》第56条裁定中止行政诉讼，待刑事案件审结后恢复。
     
   • 诉讼效率：同时进行两种诉讼可能增加当事人的诉讼成本和时间成本，需权衡利弊。

三、实务建议

1. 评估中止事由
   若刑事自诉符合中止情形，当事人应及时向法院提交中止申请，并附相关证据（如医疗证明、被告人逃脱的报警记录等）。

2. 行政诉讼的提起时机

   • 若行政诉讼与刑事自诉无直接关联（如行政诉讼针对另一独立行政行为），可随时提起；
     
   • 若存在关联，建议咨询律师评估风险，必要时申请中止行政诉讼以避免矛盾判决。

3. 律师协助的重要性
   刑事自诉与行政诉讼的程序规则复杂，且可能涉及证据交叉、法律适用冲突等问题。建议委托专业律师（如本人擅长职务犯罪、诈骗犯罪及刑事辩护领域）协助制定诉讼策略，确保权利最大化。

总结：刑事自诉案件在符合法定情形时可中止审理，且中止不影响当事人提起行政诉讼的权利，但需注意两种诉讼的独立性及可能的关联影响。如有具体案件或进一步疑问，欢迎直接向我咨询。