结论前置：针对您分居期间被殴打致轻微伤且报警后一直未解决的情况，您可以从法律维权、证据收集、后续行动建议三个角度来处理。
一、法律维权角度
明确法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，是违法的。即使您与对方处于分居状态，对方也无权对您进行殴打。
- 轻微伤虽然不构成刑事犯罪，但对方仍需承担行政责任，可能面临罚款、拘留等处罚。
继续推动警方处理：
- 报警后，警方应依法进行调查，并根据调查结果作出相应处理。如果警方一直未解决，您可以向警方上级部门或督察部门反映情况，要求加快处理进度。
- 您也可以要求警方出具受案回执或立案通知书，以确认警方已受理您的案件。
二、证据收集角度
保留医疗证据：
- 确保您已保存好所有与伤害相关的医疗记录，包括诊断证明、治疗记录、医疗费用单据等。这些证据将有助于证明您的伤害程度和所遭受的损失。
收集其他证据：
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言，以证明殴打事件的发生。
- 保留与对方沟通的记录，如短信、微信聊天记录等，特别是那些可能证明对方有过错或威胁您的内容。
- 如果可能，拍摄或录制现场情况，如伤痕照片、视频等，作为直接证据。
三、后续行动建议
考虑提起民事诉讼：
- 如果警方处理结果不满意，或者您希望获得更全面的赔偿（包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等），您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，评估案件胜诉的可能性和赔偿金额。
申请保护令：
- 如果您担心对方会再次对您实施暴力，您可以向法院申请保护令，要求对方不得接近您或进行其他骚扰行为。
- 保护令是一种法律手段，可以有效保护您的人身安全。
考虑离婚及财产分割：
- 如果您与对方处于分居状态，且关系已无法修复，您可以考虑提起离婚诉讼。
- 在离婚过程中，您可以要求法院对共同财产进行分割，并可能获得因对方过错而导致的损害赔偿。
额外提醒：在整个过程中，请务必保持冷静和理智，不要与对方发生直接冲突。同时，及时咨询并委托专业律师处理相关法律事务，以确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。