若仲裁书生效后被申请人不执行，申请人不能直接再次申请其他权利来绕过执行程序，但可以通过法律途径来强制被申请人履行仲裁裁决。具体来说，有以下几种处理方式：
一、向法院申请强制执行
法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条规定，当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。
申请流程：
- 申请人需准备仲裁裁决书原件、生效证明（通常由仲裁委员会出具）以及申请执行书等材料。
- 向有管辖权的人民法院（一般为被执行人住所地或财产所在地的基层法院）提交申请。
- 法院审查后，认为符合执行条件的，会立案执行，并采取相应的执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
二、处理执行中的特殊情况
被执行人无财产可供执行：
- 如果法院在执行过程中发现被执行人无财产可供执行，可能会裁定中止执行或终结本次执行程序。但这并不意味着申请人永远无法获得赔偿，一旦发现被执行人有新的财产线索，申请人可以申请恢复执行。
被执行人拒不履行且情节严重：
- 如果被执行人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。此时，申请人可以向公安机关报案，要求追究被执行人的刑事责任。
三、注意事项与建议
- 及时申请执行：仲裁裁决书生效后，申请人应及时向法院申请执行，以免因超过申请执行时效而丧失权利。
- 提供财产线索：在申请执行时，申请人应尽可能提供被执行人的财产线索，以便法院更有效地采取执行措施。
- 关注执行进展：申请人应关注执行案件的进展情况，及时与法院沟通，了解执行情况，并在必要时提供协助。
- 考虑其他救济途径：如果执行过程中遇到困难或问题，申请人可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如申请破产、提起侵权诉讼等（但需注意，这些途径可能并不直接适用于劳动仲裁裁决的执行，需根据具体情况判断）。