医院经营不善导致合同到期不续签，是否有赔偿需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、医院无需支付经济补偿的情况

根据《劳动合同法》的相关规定，如果医院在合同到期时，维持或者提高了原来劳动合同里约定的条件（如薪资、工作条件等），并提出与您续订合同，但您不同意续订，最终导致合同期满自然终止，那么在这种情况下，医院是不需要向您支付经济补偿的。

二、医院需要支付经济补偿的情况

1. 医院降低劳动合同约定条件续订：如果医院在合同到期时，降低了劳动合同约定的条件（如减少福利、调整工作时间等）来与您续订，而您不同意续订，那么医院应当向您支付经济补偿。

2. 医院直接不续订合同：如果医院在合同到期时，直接决定不与您续订合同，那么医院也应当向您支付经济补偿。

三、经济补偿的计算标准

经济补偿的计算标准主要依据您在医院的工作年限。具体来说：

• 每满一年，医院应向您支付一个月工资的标准作为经济补偿。
• 工作六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
• 不满六个月的，医院应向您支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一个月计算，六个月以上不满一年按一个月计算，不满六个月按半个月计算）

举例：

• 假设您在医院工作了3年6个月，每月工资为5000元，那么医院应支付的经济补偿为：3.5 × 5000 = 17500元（其中3年按3个月计算，6个月按0.5个月计算）。

四、特殊情况的处理

如果您存在法定不能终止劳动合同的情形（如孕期、产期、哺乳期等），而医院仍然决定不续订合同，那么医院的行为可能构成违法终止劳动合同，您有权要求医院继续履行合同或者支付赔偿金（赔偿金通常是经济补偿的两倍）。

五、建议与提醒

1. 了解合同条款：在合同到期前，建议您仔细阅读合同条款，了解医院是否有续订合同的意向以及续订的条件。

2. 保留证据：如果医院决定不续订合同，建议您保留相关证据（如合同、工资单、工作证明等），以便在需要时维护自己的合法权益。

3. 及时沟通：如果医院决定不续订合同，建议您及时与医院沟通，了解不续订的具体原因，并尝试协商解决方案。

4. 寻求法律帮助：如果您对医院不续订合同的行为有异议，或者认为医院的行为侵犯了您的合法权益，建议您及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。