结论前置：

1. 不签劳动合同本身不直接导致被开除，但用人单位不签劳动合同是违法的，您有权要求赔偿。
2. 若被无缘无故开除，您有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

详细分析：

首先，关于不签劳动合同的问题，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使您在零食店工作了半年而没有签订劳动合同，用人单位也是违法的，并且您有权要求用人单位支付这期间的双倍工资差额。不签劳动合同本身，并不直接成为用人单位开除您的理由。

其次，关于被无缘无故开除的问题，如果用人单位在没有合法理由的情况下开除您，这构成了违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果您被无缘无故开除，您有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

额外建议：

• 保留证据：无论是不签劳动合同还是被开除，都建议您保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在需要时证明您的劳动关系和工作时间。
• 及时维权：如果您发现用人单位存在违法行为，如不签劳动合同或违法开除，建议您及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在处理劳动纠纷过程中遇到复杂问题或需要更详细的法律建议，欢迎随时向我咨询。

最后，我想强调的是，法律是保护劳动者权益的有力武器。当您的权益受到侵害时，不要害怕或犹豫，及时运用法律武器来维护自己的权益。