结论：在装修工程完成但未经业主签收，且双方无任何约定的情况下，延迟支付工程款是否需要承担利息，取决于是否满足法定利息支付条件。若满足，则需承担；若不满足，则无需承担。以下从不同角度进行分析。
一、合同约定与法定利息
合同有约定：
- 通常情况下，如果装修合同中明确约定了工程款的支付时间、方式以及逾期支付的利息或违约金，那么业主未按照约定时间支付工程款时，应当按照合同约定承担相应的利息或违约金。
- 但本题中双方无任何约定，因此此情况不适用。
合同无约定，但满足法定条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，如果承包人（装修方）已经按照合同约定完成了工程，且工程已经验收合格（尽管未经业主签收，但若有其他证据证明工程已合格），而发包人（业主）未按照约定支付工程款，承包人有权要求发包人支付逾期利息。
- 这里的“逾期利息”通常指的是按照中国人民银行发布的同期同类贷款利率或者全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率计算的利息。
二、工程签收与利息支付的关系
- 工程签收是确认工程完成并验收合格的一个重要环节。然而，签收并非利息支付的唯一前提。
- 如果装修工程已经实际完成，且质量符合合同要求（或有其他证据证明），即使未经业主签收，业主也不能因此免除支付工程款及可能产生的逾期利息的责任。
- 但若装修工程存在质量问题或未完成，业主有权拒绝支付工程款，并可能因此不承担逾期利息。不过，这种情况需要具体证据支持。
三、实际操作建议
收集证据：
- 装修方应收集能够证明工程已经完成且质量符合合同要求的证据，如施工记录、照片、视频、第三方检测报告等。
- 同时，保留与业主的沟通记录，以证明已经催告业主支付工程款。
协商与诉讼：
- 在收集到足够证据后，装修方可以与业主进行协商，要求支付工程款及逾期利息。
- 如果协商无果，装修方可以向法院提起诉讼，要求业主支付工程款及按照法定利率计算的逾期利息。
注意事项：
- 在诉讼过程中，装修方需要确保所提供的证据真实、合法、有效。
- 同时，要注意诉讼时效的问题，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
总结与建议：在装修工程完成但未经业主签收，且双方无任何约定的情况下，如果装修方能够证明工程已经完成且质量符合合同要求，而业主未按照约定支付工程款，那么装修方有权要求业主支付逾期利息。建议装修方在遇到此类情况时，及时收集证据并与业主进行协商；如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。