结论前置：私营企业与员工私下签订的社保合同是否具有法律效力，需分情况讨论。

1. 若合同内容违反法律强制性规定，则无效
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。若企业与员工私下约定“不缴纳社保”或“仅缴纳部分险种”，此类条款因违反法律强制性规定而无效。即使双方签字确认，员工仍有权要求企业补缴社保，且劳动监察部门可对企业处以罚款。

2. 若合同内容不违法，但存在程序瑕疵，可能部分有效
   若合同内容未违反法律强制性规定（例如约定社保缴费基数高于法定标准），但未通过正规渠道办理社保登记（如未向社保经办机构申报），则合同中关于社保待遇的约定可能因程序瑕疵而无法直接执行。此时，员工仍需通过劳动仲裁或诉讼要求企业履行法定义务，但合同中不违法的部分（如额外补贴约定）可能被认定为有效。

3. 若合同以合法形式掩盖非法目的，则整体无效
   例如，企业与员工约定“将社保费用折现发放”，表面看是双方自愿，但实际目的是逃避社保缴费义务。此类合同因以合法形式掩盖非法目的，根据《民法典》第一百五十四条，整体无效。员工不仅可要求企业补缴社保，还可主张折现部分作为工资差额索赔。

实务建议：

• 对企业而言，务必依法为员工缴纳社保，避免因违法操作面临行政处罚（如欠缴社保费每日加收万分之五的滞纳金）和劳动争议风险。
  
• 对员工而言，若发现企业未缴纳社保，可向当地社保经办机构或劳动监察大队投诉，或通过劳动仲裁要求补缴。私下签订的“放弃社保协议”无法免除企业法定义务。
  

如有具体合同条款或纠纷细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的分析。