工会是可以安排职工理发的。实际上，多个地区的工会都已经开展了类似的普惠服务活动，为职工提供免费或优惠的理发服务。

以银川市总工会为例，他们推出了为职工免费理发服务的普惠活动，特别针对疫情期间职工理发难的问题，投入资金为一线医护工作者、安全生产的一线职工、环卫工人、公交司机、快递员等免费理发，将职工“头顶”的小事当成“头等”大事来对待，切实为职工带来了温暖和关怀。

同样，贵阳高新区工会也开展了“我为群众办实事 公益理发进基层”的普惠性活动，邀请专业的理发师傅走进职工健康驿站、劳动者驿站、企业一线等为园区职工免费理发。这一活动解决了园区企业职工理发的难题，特别是对于那些工作繁忙、理发不便的职工来说，无疑是一项贴心的服务。

从这些案例中可以看出，工会安排职工理发是完全可行的，并且已经得到了实践的验证。工会作为职工的代表和组织，有责任和义务关注职工的生活需求，为职工提供实实在在的帮助和服务。理发作为职工日常生活中的一项基本需求，工会通过组织免费或优惠的理发活动，不仅能够解决职工的实际问题，还能够增强职工的归属感和幸福感，促进职工与工会之间的紧密联系。

因此，如果您所在的工会还没有开展类似的活动，您可以向工会提出建议，希望他们能够关注职工的这一需求，并组织相应的理发服务活动。相信工会会认真考虑您的建议，并尽力为职工提供更好的服务。