结论前置：在由北向南直行的二轮电瓶车在机动车道上与由东向西直行的电瓶车相撞的事故中，责任归属需由公安交管部门根据双方行为及过错来判定，无法直接确定哪一方承担全部责任。
责任判定的关键因素
交通规则遵守情况：
- 若其中一方电瓶车存在明显的交通违法行为，如闯红灯、逆行、超速或在机动车道上行驶（若该车道禁止非机动车行驶）等，且该行为直接导致了事故的发生，则该方应承担主要或全部责任。
- 若双方都存在过错，如均未注意观察路况、超速行驶或在不应行驶的车道上行驶等，则应根据双方的过错比例来划分责任，可能分别承担主要责任、同等责任或次要责任。
道路情况与通行优先权：
- 在无交通信号灯或交通标志标线指示的路口，通常遵循“转弯让直行”的原则。但在此案例中，双方均为直行，因此需考虑其他因素，如哪方更早进入路口、哪方有更清晰的视野等。
- 若一方在行驶过程中未保持安全距离或未采取合理的避让措施，也可能被认定为存在过错。
特殊情境分析：
- 若一方存在酒驾、疲劳驾驶等严重违法行为，这些行为将严重影响责任判定，通常会导致该方承担更大责任。
- 若因不可抗力（如突发自然灾害）或意外因素（如突然的动物冲出）导致的碰撞，且双方均无过错，则可能根据公平原则来确定双方的责任分担，但这种情况较为罕见。
法律依据与处理流程
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，公安机关交通管理部门负责交通事故的处理，包括现场勘查、调查取证、责任认定等。
- 交警部门会通过现场勘查（包括事故现场的道路状况、车辆位置、碰撞痕迹等）、调查取证（可能包括询问当事人、查看监控视频等）来收集证据。
- 依据收集到的证据和相关法律法规，公安机关交通管理部门会及时制作交通事故认定书，载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
建议与指导
- 保持冷静，及时报警：在发生交通事故后，双方应保持冷静，及时报警并等待交警处理。切勿私自协商或逃离现场，以免加重责任或导致无法获得赔偿。
- 配合调查，如实陈述：配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供必要的证据材料。不要隐瞒或歪曲事实，以免影响责任认定。
- 了解法律，维护权益：在处理事故过程中，了解相关法律法规和保险公司的理赔流程是非常重要的。这有助于您在事故发生后能够迅速有效地维护自己的合法权益。
- 寻求专业帮助：若对责任认定有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，两个电瓶车相撞的责任判定是一个综合考量多种因素的过程，需要公安机关交通管理部门依法进行公正、客观的判断。双方当事人应积极配合调查，以便获得公正的责任认定和赔偿方案。