肇事逃逸被判刑确实可能会对孩子当兵产生一定影响，但这一影响并非绝对，需根据具体情况来判定。以下是从不同角度的详细分析：

一、肇事逃逸的法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将受到三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。这表明，交通肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会受到法律的严厉制裁，还会留下刑事处罚记录。

二、肇事逃逸对孩子当兵的具体影响

1. 政审环节的影响：

   • 在征兵过程中，政审是一个重要环节，主要考察应聘者的政治立场、道德品质、遵纪守法等情况。
   • 根据征兵政治审查工作规定，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，若有被刑事处罚的记录，将可能影响孩子顺利通过政审，进而无法入伍。

2. 影响程度的考量：

   • 虽然肇事逃逸的刑事处罚记录会对孩子当兵产生不利影响，但具体影响程度并非一成不变。
   • 政审时，相关部门会综合考虑多种因素，包括应聘者的个人表现、家庭背景等。
   • 若肇事逃逸行为未造成严重后果，或父母在事后积极赔偿、悔罪态度良好，这些都可能在一定程度上减轻对孩子当兵的不利影响。

三、建议与总结

1. 严格遵守交通法规：

   • 为避免此类情况发生，建议广大驾驶员严格遵守交通法规，确保行车安全，避免发生交通肇事逃逸等违法行为。

2. 积极配合调查处理：

   • 对于已经发生肇事逃逸的家庭，应积极配合调查处理，尽量减轻法律后果，以减少对孩子未来的不利影响。

3. 关注孩子个人表现：

   • 即使家庭有不良记录，孩子也可以通过自身的优秀表现来争取政审时的加分，如在学习、工作、社会活动中表现出色，展示出良好的道德品质和遵纪守法意识。

案例说明：假设某家庭父亲因交通肇事逃逸被判刑，其儿子希望参军入伍。在政审环节，相关部门会对其家庭背景进行审查，发现其父亲有刑事处罚记录。这时，儿子的政审可能会受到一定影响。但如果儿子在个人表现上非常优秀，如在学校成绩优异、在社会活动中表现突出，且能够积极说明父亲的情况并表达自己的立场和态度，那么相关部门在综合考虑后，仍有可能给予其参军入伍的机会。

法律依据：《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条明确规定了交通运输肇事后逃逸的刑事处罚。同时，征兵政治审查工作规定也明确了家庭成员有刑事处罚记录可能对政审产生的影响。

综上所述，肇事逃逸被判刑对孩子当兵确实可能产生不利影响，但这一影响并非绝对。如果您或您的家人面临此类问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。