若民营银行倒闭，储户的钱将首先通过存款保险制度进行赔付，最高偿付限额为50万元。超出部分则需根据银行破产清算的具体情况，按照法定清偿顺序处理。

一. 存款的优先支付与保险赔付

1. 优先支付原则：根据《中华人民共和国商业银行法》，商业银行破产清算时，个人储蓄存款的本金和利息在支付清算费用、所欠职工工资和劳动保险费用后，享有优先支付的权利。

2. 存款保险制度：

   • 依据《存款保险条例》，所有吸收存款的银行业金融机构（包括民营银行）必须投保存款保险。
   • 存款保险实行限额偿付，最高偿付限额为人民币50万元。对于同一存款人在同一家投保机构的所有被保险存款账户，存款本金和利息合并计算的资金数额在最高偿付限额以内的部分，将实行全额偿付。
   • 存款保险基金管理机构在银行被接管、被撤销或破产等规定情形发生之日起7个工作日内，应足额偿付存款。

二. 其他处理途径

1. 银行收购承接：监管部门可能会推动其他健康金融机构对问题银行进行收购，以确保金融市场稳定。收购方会承接倒闭银行的资产和负债，包括存款。

2. 清算财产受偿：对于超出存款保险赔付限额的部分，存款人可以依法从投保机构的清算财产中受偿。但这部分受偿的金额和时间具有不确定性，取决于银行清算后的剩余财产情况。

三. 结论与建议

综上所述，民营银行倒闭时，储户的资金安全主要通过存款保险制度和商业银行法的优先支付原则来保障。我建议储户在选择银行时，应优先考虑参加了存款保险的银行，以降低风险。同时，也应合理规划资金，避免将所有资金存入同一家银行，以实现资金的分散和风险的降低。如有进一步需要，您可以继续咨询我。