执行和解后申请恢复强制执行是存在时效限制的，但特定情形下不受时效限制。以下是对这一问题的详细分析：
一、存在时效限制的情形
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请恢复执行原生效法律文书，适用民事诉讼法中申请执行期间的规定。申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
时效中断与中止：
- 中断：在申请执行时效期间内，如果因申请执行、双方达成和解、一方提出履行要求或者同意履行义务等情形，导致时效中断的，从中断时起，申请执行时效期间重新计算。
- 中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
执行和解协议后的时效：
- 如果执行和解协议中约定了新的履行期限等内容，在该约定的履行期限届满后，符合条件的情况下，申请执行人依然可在申请执行期间内申请恢复执行。例如，双方达成和解协议，约定被执行人分期还款，但被执行人未按约定履行，此时申请执行人可在和解协议约定的履行期限届满后，且在申请执行时效期间内，申请恢复执行原生效法律文书。
二、不受时效限制的情形
终结本次执行程序后的恢复：
- 根据《最高人民法院印发〈关于严格规范终结本次执行程序的规定(试行)〉的通知》第九条，终结本次执行程序后，申请执行人发现被执行人有可供执行财产的，可以向执行法院申请恢复执行。申请恢复执行不受申请执行时效期间的限制。例如，案件首次执行时因被执行人暂无财产可供执行而终结本次执行程序，多年后申请执行人发现被执行人有可供执行财产，此时可随时向执行法院申请恢复执行。
执行和解协议存在可撤销或无效情形：
- 如果执行和解协议存在可撤销或无效的法定情形，如存在欺诈、胁迫等手段签订协议，申请执行人同样可依法申请恢复强制执行，且不受申请执行时效期间的限制。例如，被执行人通过欺诈手段与申请执行人达成和解协议，后申请执行人发现该情形，此时可向执行法院申请撤销和解协议，并恢复对原生效法律文书的执行。
三、申请恢复强制执行的程序与材料
程序：
- 申请执行人应向执行法院提交书面申请，并提供相关证据证明被执行人未履行和解协议或存在可供执行财产等情形。
- 执行法院受理申请后，会依法审查核实情况，若确实符合执行条件，将启动新一轮执行程序。
材料：
- 强制执行申请书：明确申请恢复执行的事由、请求事项等。
- 原生效法律文书副本：如判决书、裁定书等。
- 证明被执行人未履行和解协议或存在可供执行财产的证据材料：如和解协议、财产线索等。
建议：在执行和解后，如果被执行人未按约定履行义务，申请执行人应及时向执行法院申请恢复执行，并注意申请执行时效期间的限制。同时，应保留好相关证据材料，以便在申请恢复执行时提供。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。