若被打伤后对方逃跑，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 及时报警：

   • 尽快拨打110报警电话，向警方详细描述事件发生的时间、地点、对方的外貌特征（如身高、体型、衣着等）以及逃跑方向等信息。
   • 配合警方的调查工作，提供尽可能多的线索，以便警方能够迅速展开追捕行动。

2. 保留现场证据：

   • 在确保自身安全的前提下，尽量保留现场证据，如被打后的受伤照片、衣物上的血迹或破损处等。
   • 这些证据对于后续维权至关重要，能够证明你遭受了侵害以及侵害的程度。

3. 寻找目击证人：

   • 尽量寻找现场的目击证人，并获取他们的联系方式。
   • 目击证人的证言在后续的司法程序中可能起到关键作用，有助于证明你的陈述和对方的过错。

4. 及时就医并保留相关病历资料：

   • 如果伤势较重，应立即前往医院就医，并保留好就医相关的病历、检查报告等资料。
   • 这些资料是后续主张自身权益的重要依据，能够证明你因被打而遭受的损失和需要承担的医疗费用等。

5. 申请伤情鉴定：

   • 在报警后，你可以向当地公安机关申请伤情鉴定。
   • 伤情鉴定是确定对方责任的重要依据，也是后续司法程序中判断赔偿金额和处罚力度的关键。根据伤情鉴定结论，你可以进一步主张自己的权益。

6. 考虑民事赔偿和刑事责任：

   • 民事赔偿：如果对方被找到并确认有过错，你可以要求对方进行民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等相关损失。如果构成伤残，还可以要求对方赔偿伤残赔偿金。
   • 刑事责任：如果对方的殴打行为构成犯罪（如故意伤害致人轻伤以上），那么对方还将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

在处理此类事件时，还需要注意以下几点：

• 保持冷静：在遭遇侵害后，尽量保持冷静，不要采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任。
• 积极配合调查：在警方调查过程中，积极配合并提供所需的信息和证据，以便警方能够尽快查明事实真相。
• 寻求法律帮助：如果你在处理此类事件时遇到法律难题或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

希望以上建议能够对你有所帮助。在面对此类侵权事件时，请务必保持冷静并采取合适的措施来维护自己的合法权益。