针对您提出的问题“丈夫有病婆婆照顾，我能起诉第一监护人吗”，我们需要从法律的角度进行详细分析。

首先，我们要明确的是，监护人的确定和变更需要遵循法律的规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人的监护人，通常是由其父母、子女或其他近亲属按顺序担任。如果第一顺序的监护人（如配偶）因故无法履行监护职责，或者存在不履行监护职责、侵害被监护人合法权益的行为，那么其他有监护资格的人或组织可以向人民法院申请撤销其监护人资格，并指定新的监护人。

然而，在您所描述的情况中，丈夫有病，婆婆在照顾，这并不直接构成起诉第一监护人（假设为丈夫的配偶，即您或其他家庭成员中依法担任监护人的人）的法定理由。除非您能证明当前的监护人存在不履行监护职责、侵害被监护人（如丈夫）合法权益的行为，或者因其他原因（如监护人丧失监护能力）需要变更监护人。

接下来，我们分析起诉第一监护人的可能性和程序：

1. 起诉条件：您需要证明当前的监护人存在法定可以被撤销监护资格的情形，如实施严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责等。

2. 起诉程序：如果您认为当前的监护人需要被撤销资格，您可以向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门提出申请，要求他们指定新的监护人。如果对指定不服，或者这些机构没有指定监护人，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院指定新的监护人。

3. 法律后果：如果法院认定当前的监护人确实存在可以被撤销监护资格的情形，法院将依法撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则指定新的监护人。

但需要注意的是，儿媳对婆婆并没有法定的监护义务，除非通过指定监护的方式成为监护人。在您所描述的情况中，如果婆婆是在照顾有病的丈夫，而您并非法律上的第一监护人（或者您认为的第一监护人并非实际履行监护职责的人），那么您不能直接起诉所谓的“第一监护人”，除非您能证明其存在不履行监护职责等法定情形。

总结建议：

• 如果您认为当前的监护人存在不履行监护职责等法定可以被撤销监护资格的情形，您可以向相关机构提出申请，或者向人民法院提起诉讼。
• 在没有法定理由的情况下，不能随意起诉第一监护人。
• 监护人的确定和变更应当遵循法律的规定，并按照最有利于被监护人的原则进行。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。