结论前置：

1. 一般情况下，债务人去世且没有遗产，子女无需偿还债务。
2. 若存在子女继承遗产或为债务提供担保等特殊情况，子女需承担相应责任。

详细分析：

一、一般情况下子女无需偿还债务

根据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人仅需以所继承财产的实际价值为上限，来对被继承人依法应当支付的税费以及债务进行清理。超出这一财产实际价值的部分，继承人出于自愿进行的债务偿还并不受此限制。倘若继承人选择放弃继承，则对于被继承人依法应当缴纳的税费和债务可以不必负责偿还。

在债务人去世且没有遗产的情况下，由于没有遗产可供清偿债务，债务自然也就灭失。因此，作为继承人之一的子女如果并未从债务人处接收到任何遗产的话，便无需担负起偿还债务的责任。

举例说明： 假设小许向小李借款10万元后不幸离世，且未留下任何遗产。小李要求小许的子女小静偿还该笔债务，小静认为自己无义务偿还。根据法律规定，债务具有相对性，原则上由债务人本人承担。当债务人死亡后，其遗产首先用于清偿债务，若遗产不足以偿债，剩余债务一般消灭。本案中小许死亡且无遗产，所以小静无义务偿还该债务。

二、特殊情况下子女需承担相应责任

虽然一般情况下子女无需偿还债务，但存在一些特殊情况，子女可能需要承担相应责任。

1. 子女继承了债务人的部分遗产： 如果子女继承了债务人的部分遗产，那么他们需要在继承范围内偿债。即继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

2. 子女为债务做了担保： 如果子女为债务人的债务提供了担保，那么他们也需要承担相应的担保责任。这意味着，即使债务人去世且没有遗产，债权人仍然有权要求担保人（即子女）承担还款责任。

法律建议：

• 对于债权人而言，在债务人去世后，应及时了解债务人的遗产情况，并依法向继承人主张权利。如果债务人没有遗产或继承人放弃继承，债权人可能需要承担债务无法清偿的风险。
• 对于债务人的子女而言，如果未继承遗产或未为债务提供担保，则无需承担还款责任。但如果存在继承遗产或提供担保的情况，应依法承担相应责任。

可能法律后果：

• 如果子女在继承遗产范围内未偿还债务，债权人可以通过法律途径向子女追偿。
• 如果子女为债务提供了担保且未履行担保责任，债权人同样可以通过法律途径要求子女承担还款责任。

综上所述，债务人去世且没有遗产时，子女一般无需偿还债务。但存在子女继承遗产或为债务提供担保等特殊情况时，子女需承担相应责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。