结论：负债人死亡且没有遗产的情况下，其父母和子女通常不需要偿还债务，但需注意是否存在家庭共同债务、子女或父母提供担保或夫妻共同债务等特殊情形。
一、一般情况下的法律原则
限定继承原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 这意味着，如果负债人死亡且没有留下任何遗产，其父母和子女作为法定继承人，在没有从负债人处获得实际财产利益的情况下，就没有义务用自己的财产来偿还负债人的债务。
责任自负原则：
- 法律强调个人责任的独立性，即每个人只对自己的行为负责。债务是负债人个人的法律义务，不能因其死亡就自动转嫁给其父母或子女。
二、特殊情况下的责任承担
家庭共同债务：
- 若该债务是家庭共同生活所负，如用于家庭共同经营或生活开支，即使负债人死亡且无遗产，其父母或子女作为家庭成员可能仍需承担偿还责任。这是因为家庭共同债务是家庭成员共同承担的义务，不因某一家庭成员的死亡而消灭。
子女或父母提供担保：
- 若子女或父母对负债人的债务提供了保证、抵押等担保方式，在负债人死亡无法偿还债务时，子女或父母作为担保人需按照担保合同的约定承担相应的担保责任。例如，儿子为父亲的贷款提供了连带责任保证，当父亲死亡且无遗产可供偿债时，银行有权要求儿子承担还款责任。
夫妻共同债务的特殊性：
- 如果债务属于夫妻共同债务，即债务用于夫妻共同生活或基于夫妻双方共同意思表示所负，那么即使一方死亡且没有遗产，另一方（即配偶）仍有义务偿还这笔债务。这是因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的义务，不因一方的死亡而消灭。
三、实际操作建议
核实遗产状况：
- 在处理此类问题时，首先需要核实负债人的遗产状况，包括是否有遗产、遗产的种类和价值等。这有助于确定是否存在可用于偿债的财产基础。
了解债务性质：
- 其次，需要了解债务的性质，判断是否属于家庭共同债务、夫妻共同债务或存在担保等特殊情形。这有助于确定父母或子女是否需要承担偿还责任。
寻求法律帮助：
- 如果面临相关的问题或疑虑，建议直接向我咨询，我会根据你的实际情况，为你提供针对性的法律分析和解决方案，以确保你的权益得到妥善保护。
综上所述，负债人死亡且没有遗产的情况下，其父母和子女通常不需要偿还债务，但需注意是否存在特殊情形。在处理相关事务时，应严格遵循法律规定并寻求专业法律意见。