结论：在别人先动手你还手并把对方牙打掉的情况下，你需要根据伤情鉴定结果和具体案情来承担相应的法律责任，并可以依法维护自己的权益。以下是从不同角度为你进行的分析和建议。
一、法律责任判定
轻微伤情况：
- 如果对方牙齿脱落被鉴定为轻微伤，这通常属于治安案件。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对方可能面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款的处罚。
- 在此情况下，你可以要求公安机关对对方进行治安处罚，并参与民事赔偿调解，要求对方赔偿你的医疗费、误工费等合理损失。
轻伤及以上情况：
- 如果对方牙齿脱落情况符合轻伤标准，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》，对方将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
- 此时，公安机关将立案侦查，你可以提起附带民事诉讼，要求对方承担经济赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费及营养费等。
二、应对措施
确保安全与及时就医：
- 在冲突发生后，首要任务是确保自己的安全，迅速离开冲突现场，避免进一步受伤。
- 立即前往正规医院对牙齿损伤进行专业检查和治疗，避免伤情恶化。同时，妥善保管好所有医疗相关文件，作为受伤和治疗的重要证据。
报警处理与配合调查：
- 及时向警方报警，详细描述事件的时间、地点、经过，特别是对方先动手及牙齿掉落的具体情况。警方将对此展开调查，并制作询问笔录。
- 按照警方的要求提供现场证据（如监控录像、目击者证言等）和个人信息，如实回答警方问题，以便警方能够全面、准确地了解案情。
申请伤情鉴定：
- 根据警方安排，前往指定鉴定机构进行伤情鉴定。牙齿脱落一颗可能构成轻微伤，但具体伤情需以鉴定机构的意见为准。
三、维权途径
协商赔偿：
- 在警方调解下或与对方直接沟通，就赔偿事宜进行协商。赔偿范围通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费及营养费等。
- 协商时，要保持冷静和理性，明确自己的诉求和底线，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
提起诉讼：
- 若协商无果，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，需提供充分证据证明对方的侵权行为及你的损失情况，请求法院判决对方承担赔偿责任。
- 提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项，确保自己的权益得到充分保障。
四、注意事项
- 在整个过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态进一步恶化。
- 依法行事至关重要，不要采取过激行为或报复行为，以免自己陷入法律困境。
- 如有需要，可以随时向我咨询法律问题，我将为你提供专业的法律建议和指导。
最后，面对此类情况，保持冷静、依法行事是关键。通过及时就医、报警处理、配合调查、申请伤情鉴定以及协商或诉讼维权等步骤，你可以有效地保护自己的合法权益并追究对方的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。