承兑人拒绝承兑时，持票人确实可以行使追索权。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国票据法》第六十一条的规定，汇票到期被拒绝付款的，或者存在特定情形（如被拒绝承兑、承兑人或者付款人死亡/逃匿、被宣告破产或因违法被责令终止业务活动）时，持票人均可行使追索权。这意味着，当承兑人拒绝承兑时，持票人依法享有向背书人、出票人以及汇票的其他债务人追索的权利。

二、行使追索权的条件

1. 持票人需依法提示承兑：

   • 持票人应按照票据法规定的期限和方式向付款人提示承兑。若未按规定期限提示承兑，可能丧失对其前手的追索权。

2. 取得拒绝承兑的证明：

   • 当付款人拒绝承兑时，持票人应要求付款人出具拒绝承兑的证明或退票理由书。这是行使追索权的重要依据。若无法提供此类证明，可能影响追索权的行使。

三、行使追索权的程序

1. 通知前手：

   • 持票人在收到被拒绝承兑的证明后，应在三日内书面通知其前手。同时，持票人也可向各汇票债务人发出书面通知。

2. 确定追索对象：

   • 持票人可不按汇票债务人的先后顺序，选择对其中任何一人、数人或全体行使追索权。对已进行追索的债务人，持票人对其他债务人仍保留追索权。

3. 请求清偿：

   • 行使追索权时，持票人可请求被追索人支付被拒绝付款的汇票金额、利息（按中国人民银行规定利率计算，自到期日或提示付款日起至清偿日止）以及取得拒绝证明和发出通知书的费用。

四、特殊注意事项

• 追索权主体：追索权人为持票人，即最初追索权人。但需注意，当持票人为出票人时，对其前手无追索权；当持票人为背书人时，对其后手无追索权。
• 民事责任：若承兑人或付款人拒绝出具拒绝证明或退票理由书，应承担由此产生的民事责任。

五、实际案例与操作建议

在实际操作中，持票人应确保在票据到期后及时提示承兑，并在被拒绝承兑后迅速取得拒绝证明。同时，持票人应按照法定程序通知前手并确定追索对象。若遇到承兑人或付款人拒绝出具拒绝证明的情况，持票人可依法要求其承担民事责任。

总结与建议：

当承兑人拒绝承兑时，持票人依法享有追索权。为确保自身权益，持票人应严格遵守相关法律法规，满足行使追索权的条件，并遵循正确的程序进行操作。若在实际操作中遇到任何问题或困惑，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。