商业承兑付款人本身就不享有追索权，这是由票据法规定的。下面我为您详细解析：

一. 追索权的主体

• 根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，追索权是持票人的一项权利。当汇票到期被拒绝付款时，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。
• 付款人，作为汇票债务人之一，其角色是承担到期付款的责任，而不是行使追索权。

二. 付款人的责任

• 付款人在承兑汇票后，即承担了到期无条件付款的责任。这是《中华人民共和国票据法》第四十四条所明确规定的。
• 如果付款人到期不兑付，持票人有权向其追索，并可通过法律途径维护自身权益。

三. 特殊情况

• 如果付款人同时也是汇票的持票人（这种情况较为罕见），并且汇票被拒绝承兑或付款，那么在该付款人作为持票人的身份下，他可以行使追索权。
• 但这种特殊情况并不改变一般原则，即付款人本身不享有追索权。

四. 建议

• 如果您是商业承兑汇票的付款人，并且面临被追索的情况，建议您积极与持票人协商解决，或者依法承担付款责任。
• 如果您有其他法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询我。

综上所述，商业承兑付款人本身不享有追索权，这是由票据法的相关规定所决定的。付款人的主要责任是承担到期付款的义务。如果面临相关法律问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。