单位因员工未参加会议而停止其工作，这一行为是否违法需视具体情况而定，但通常情况下，单位无权仅因员工未参加会议就停止其工作。以下从不同角度进行分析：
一、单位规章制度的角度
规章制度合法性：
- 单位有权制定规章制度来管理员工，但这些规章制度必须合法、合理，并且已经过民主程序（如职工代表大会或全体职工讨论）制定，同时已向员工公示或告知。
- 如果单位的规章制度中明确规定了未参加会议将受到停止工作的处罚，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么单位在执行时可能有一定的依据。但即便如此，停止工作作为一种较为严厉的处罚措施，其合理性仍需接受审查。
规章制度执行：
- 即使规章制度中有相关规定，单位在执行时也应遵循公平、公正的原则，不能随意扩大处罚范围或加重处罚力度。
- 如果单位仅因员工一次未参加会议就停止其工作，且未给予员工申辩或改正的机会，那么这种行为可能构成对员工权益的侵犯。
二、劳动合同的角度
劳动合同约定：
- 劳动合同是员工与单位之间约定双方权利和义务的协议。如果劳动合同中未明确规定未参加会议将受到停止工作的处罚，那么单位无权仅凭此理由停止员工的工作。
- 即使劳动合同中有相关规定，也应确保该规定不违反法律法规的强制性规定，并且已经过双方协商一致。
劳动合同履行：
- 在劳动合同履行过程中，单位应尊重员工的劳动权和工作权，不得随意剥夺或限制。
- 如果单位因员工未参加会议而停止其工作，且该行为导致员工无法履行劳动合同约定的义务或享受劳动合同约定的权利，那么单位可能构成违约。
三、法律法规的角度
劳动法保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利等。
- 单位因员工未参加会议而停止其工作，可能侵犯了员工的劳动权和工作权，违反了劳动法的相关规定。
劳动争议处理：
- 如果员工认为单位的行为侵犯了其合法权益，可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
- 在处理劳动争议时，应依据相关法律法规和规章制度进行判断和裁决。
法律建议
与单位沟通：
- 如果员工因未参加会议而被停止工作，首先应尝试与单位进行沟通，了解停止工作的具体原因和依据。
- 在沟通过程中，员工可以表达自己的观点和诉求，争取与单位达成和解或协商解决方案。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果或单位的行为明显违法，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师可以根据具体情况为员工提供法律建议和帮助，维护员工的合法权益。
可能后果：如果单位因员工未参加会议而停止其工作，且该行为被认定为违法或违约，那么单位可能需要承担相应的法律责任，包括恢复员工的工作、支付工资损失、赔偿精神损害等。同时，这种行为也可能对单位的声誉和形象造成负面影响。因此，建议单位在处理类似问题时应谨慎行事，遵循法律法规和规章制度的规定。