对于没有市场监管违法行为的情况，不予立案通知书是否需要公开给投诉人，这主要取决于投诉人是否为实名举报以及相关法律法规的具体规定。以下是从不同角度进行的分析：
实名举报的情况：
- 根据《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》第三十一条，如果举报人是实名举报的，市场监督管理部门在作出是否立案决定之日起五个工作日内，应当告知举报人。这意味着，对于实名举报人，即使没有市场监管违法行为，市场监督管理部门在决定不予立案后，也需要在规定时间内将不予立案的决定告知举报人。
- 此外，《反不正当竞争法》、《标准化法》、《食盐专营办法》等多部法律也均规定，对于实名举报并提供相关事实和证据的，监督检查部门或相关行政主管部门应当将处理结果告知举报人。这同样适用于没有市场监管违法行为但决定不予立案的情况。
非实名举报或法律法规未明确规定的情况：
- 如果投诉人不是实名举报，或者相关法律法规没有明确规定市场监督管理部门需要将不予立案的决定告知投诉人，那么市场监督管理部门可能没有义务将不予立案通知书公开给投诉人。
- 然而，从透明度和公众监督的角度来看，市场监督管理部门可能会选择在其门户网站或其他公开渠道上公示不予立案的决定，以增强公众对市场监管工作的信任和理解。但这种公示并不是法律上的强制要求。
法律建议：
- 对于投诉人而言，如果希望了解市场监督管理部门对其投诉的处理结果，建议采用实名举报的方式，并确保提供准确的联系方式，以便市场监督管理部门在作出决定后能够及时告知。
- 对于市场监督管理部门而言，在处理投诉时，应严格遵守相关法律法规的规定，对于实名举报人，在规定时间内告知其处理结果；对于非实名举报人或法律法规未明确规定的情况，可以根据实际情况选择是否公示处理结果，但应确保处理过程的公正性和透明度。
可能的法律后果：
- 如果市场监督管理部门未按照法律法规的规定告知实名举报人处理结果，可能会面临行政复议或行政诉讼的风险，甚至可能承担相应的法律责任。
- 对于投诉人而言，如果认为市场监督管理部门未依法履行其职责，可以通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。
综上所述，对于没有市场监管违法行为的情况，不予立案通知书是否需要公开给投诉人，主要取决于投诉人是否为实名举报以及相关法律法规的具体规定。在实际操作中，市场监督管理部门应严格遵守相关法律法规，确保处理过程的公正性和透明度。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。