结论前置：开具代理费发票并不意味着律师可以不再负责该案子，律师仍需继续履行其代理职责直至案件终结。

详细分析：

1. 代理关系的持续性：

   • 律师与当事人之间的代理关系是基于委托合同而建立的，这种关系在合同约定的范围内持续有效，直至案件终结或双方协商解除代理关系。
   • 开具代理费发票只是律师完成其服务费用收取的一个环节，它并不改变或终止律师与当事人之间的代理关系。

2. 律师的职责：

   • 律师在接受委托后，有义务按照合同约定和法律规定，为当事人提供专业的法律服务，包括但不限于法律咨询、代理诉讼、起草法律文件等。
   • 律师的职责贯穿于案件的始终，从接受委托到案件终结，律师都需要保持与当事人的沟通，及时了解案件进展，为当事人提供必要的法律支持。

3. 发票的法律意义：

   • 发票是律师收取服务费用的凭证，它证明了律师已经提供了相应的法律服务，并有权收取约定的费用。
   • 但发票本身并不具有解除或终止代理关系的法律效力，它只是财务交易的一个记录。

4. 案件终结的标准：

   • 案件的终结通常以法院的判决、裁定或双方当事人的和解等法律文件为准。
   • 在案件终结前，律师需要继续履行其代理职责，确保当事人的合法权益得到维护。

建议与提醒：

• 如果您发现律师在开具代理费发票后不再积极履行其代理职责，您可以与律师进行沟通，要求其继续履行合同义务。
• 如果沟通无果，您可以考虑向律师所在的律师事务所或相关司法行政部门投诉，以维护自己的合法权益。
• 在选择律师时，建议您仔细审查律师的资质和信誉，选择有经验、负责任的律师来代理您的案件。