公司驾驶员因公事故且自己全责的情况下，是否需要赔偿公司损失，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
驾驶员过错且与履职直接相关：
- 若驾驶员在执行职务过程中，因自身过错（如超速行驶、违规操作等）导致交通事故，并且这一过错与履行职务有直接关联，那么根据法律规定和公司内部规定，公司通常会在承担赔偿责任后，有权根据内部规定或与驾驶员的约定向其追偿相应损失。这是因为驾驶员在执行职务时应当遵守交通规则和公司规定，其过错行为导致了公司的经济损失，因此应当承担相应的责任。
不可抗力等不可归责原因：
- 如果驾驶员的事故是因不可抗力等不可归责于公司及驾驶员的原因引起，如突发的自然灾害、对方车辆违规等导致车辆失控发生事故，此时公司通常无需承担赔偿责任，驾驶员也无需自行赔偿。这是因为不可抗力因素是无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，驾驶员在此情况下没有过错，因此不应承担责任。
从事与职务无关活动时事故：
- 如果驾驶员是在从事与职务无关的活动时发生事故，如下班后私自驾车发生事故，或者利用公司车辆办理私事时发生事故，那么应由驾驶员本人承担赔偿责任，公司不承担责任。这是因为驾驶员在此情况下并非在执行职务，其行为与公司无关，因此应由其个人承担责任。
法律建议：
- 对于公司而言，应当建立健全的车辆管理制度和驾驶员培训机制，明确驾驶员在执行职务时的权利和义务，以及事故发生后的处理流程和责任承担方式。同时，公司还可以考虑为驾驶员购买相应的保险，以降低事故发生后的经济损失。
- 对于驾驶员而言，应当严格遵守交通规则和公司规定，在执行职务时保持高度警惕，确保行车安全。如果发生事故，应当立即采取措施保护现场、抢救伤员，并及时向公司报告事故情况。
可能的法律后果：
- 如果驾驶员因自身过错导致事故且需要赔偿公司损失，而驾驶员拒绝赔偿或无力赔偿，公司可能会通过法律途径追究驾驶员的责任，包括但不限于提起民事诉讼要求驾驶员赔偿损失。
- 如果驾驶员在从事与职务无关活动时发生事故并造成他人损害，驾驶员可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
综上所述，公司驾驶员因公事故且自己全责的情况下是否需要赔偿公司损失，需根据事故的具体原因、发生时间与职务的关联性等因素进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。