当租户在租赁期限届满或合同解除后，其营业执照未迁走时，作为房东，您可以采取以下一系列合法且有效的措施来解决问题：

一、明确法律责任与合同条款

首先，您需要仔细查阅租赁合同，确认其中是否明确约定了租户在租赁关系结束后有义务及时办理营业执照地址变更或注销手续。这是租户必须履行的合同义务，也是您后续采取行动的重要法律基础。同时，了解相关法规要求，即营业执照的注册地址应与实际的经营地址保持一致，租户违反此规定可能面临工商管理的处罚。

二、友好沟通与协商

1. 提前提醒：在房租到期前，您可以以书面形式提醒租户履行义务，明确告知其不迁走营业执照的后果，包括可能面临的法律责任和对您造成的损失。

2. 友好协商：到期后，首先尝试与租户进行友好沟通，了解其不迁走的具体原因。可能租户存在特殊困难或误解，通过沟通，您有可能找到双方都能接受的解决方案，如给予一定的宽限期或协商补偿等。

3. 签订书面协议：如果双方达成一致，应签订书面协议，明确迁走营业执照的时间表和具体方式，以确保双方权益得到保障。

三、正式通知与第三方调解

1. 发送正式通知：若协商无果，您应向租户发送一份正式的书面通知，要求其在一定期限内迁走营业执照，并明确指出逾期将采取的法律措施，如提起诉讼或向工商部门举报等。

2. 寻求第三方调解：您可以向街道办事处、社区居委会或行业协会等基层组织寻求帮助，由其出面组织双方进行调解。这些机构能够站在中立角度，帮助双方化解矛盾，促使租户尽快迁走营业执照。

四、法律途径与举报

1. 发送律师函：在多次沟通无果的情况下，您可以委托律师向租户发送律师函，明确告知其行为已经构成违约，并要求其在指定期限内迁走营业执照。律师函具有法律效应，能够给租户施加一定的压力。

2. 提起诉讼：若律师函也未能达到预期效果，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据（如租赁合同、房租到期证明、沟通记录等）以证明租户的违约行为。法院判决生效后，如果租户仍拒不执行，您可以申请强制执行。

3. 向工商部门举报：您还可以向当地工商行政管理部门反映情况，提供相关材料，请求其协助处理。工商部门在核实情况后，可能会督促租户办理营业执照地址变更手续或对其进行处罚。

五、后续事宜与处理

1. 检查房屋状况：如果通过法律途径成功迫使租户迁走了营业执照，您应检查房屋是否还有其他遗留问题，如损坏、欠费等，确保房屋能够顺利重新出租或使用。

2. 保留证据与文件：在整个过程中，您务必保留好所有相关的证据和文件，包括租赁合同、协商记录、正式通知、法律诉讼材料等。这些证据将有助于维护您的合法权益，并在必要时为法律纠纷提供有力的支持。

综上所述，处理租户不迁走营业执照的问题需要综合运用沟通协商、正式通知、第三方调解和法律途径等多种手段。作为房东，您应明确自身的法律责任与义务，积极采取措施维护自身权益，并确保整个过程的合法性和有效性。