结论前置：

1. 若自来水损坏属于公共设施且维修责任在物业或相关部门，隔壁不让修可能构成妨碍公共利益的行为，但不一定直接违法，需视具体情况而定。
2. 若自来水损坏属于您个人所有或使用的设施，且维修不影响隔壁利益，隔壁不让修则可能构成无理阻挠，您有权采取合法手段维护自身权益。

详细分析：

首先，我们需要明确自来水损坏的性质以及维修责任的归属。自来水系统可能涉及公共设施和私人设施两部分。

一、公共设施情况：

如果自来水损坏的部分属于公共设施，比如小区内的公共水管，那么维修责任通常在于物业或相关部门。在这种情况下，隔壁不让修可能构成妨碍公共利益的行为。然而，是否直接违法需要视具体情况而定，比如是否造成了严重的公共利益损害，或者是否有明确的法律规定禁止此类行为。如果隔壁的行为确实妨碍了公共利益的维护，且没有合理的理由，那么您或相关部门可以采取合法手段，如报警或通过法律途径解决。

二、私人设施情况：

如果自来水损坏的部分属于您个人所有或使用的设施，比如您家中的水管，且维修行为不会对隔壁造成任何影响（如噪音、灰尘等），那么隔壁不让修则可能构成无理阻挠。在这种情况下，您有权采取合法手段维护自身权益。您可以先尝试与隔壁进行沟通，解释维修的必要性和紧迫性，以及维修行为不会对他们造成任何影响。如果沟通无果，您可以考虑向物业、社区或相关部门求助，甚至通过法律途径解决纠纷。

三、法律建议：

1. 明确维修责任：首先，您需要明确自来水损坏的部分属于公共设施还是私人设施，以及维修责任的归属。这有助于您确定后续的行动方向。

2. 沟通协商：在采取任何法律手段之前，建议您先尝试与隔壁进行沟通协商。通过友好的方式解决问题，往往能够达到更好的效果。

3. 寻求帮助：如果沟通无果，您可以向物业、社区或相关部门求助。他们可能能够提供调解或协助解决纠纷的服务。

4. 法律途径：如果上述方法均无效，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以咨询专业律师（比如我，何虎律师，专注于经济纠纷、合同纠纷等领域），了解您的法律权益和可能的诉讼策略。

四、可能的法律后果：

如果隔壁的行为确实构成了违法或侵犯了您的权益，您有权要求他们停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。具体的法律后果将取决于案件的具体情况和相关法律的规定。

总之，面对自来水损坏隔壁不让修的情况，您需要首先明确维修责任的归属和损坏部分的性质，然后尝试通过沟通协商解决问题。如果无法解决，您可以寻求物业、社区或相关部门的帮助，甚至通过法律途径维护自身权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。