结论前置：在一般情况下，父亲为子女办事借钱而无法偿还时，子女不需要承担连带清偿责任。但存在特定情况，如子女继承了父亲的遗产、为债务提供了担保，或者该债务属于家庭共同债务时，子女可能需要承担相应的责任。
详细分析：
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务具有相对性，即债权人只能向特定的债务人（在此为父亲）主张权利。父亲作为独立的民事主体，其债务是在他自身的民事活动中产生的，应由他自己负责偿还。因此，子女并没有法定的义务为父亲承担债务。
特殊情况下的责任：
- 子女继承父亲遗产：
- 如果子女继承了父亲的遗产，那么根据法律规定，子女需要在继承遗产的范围内对父亲的债务承担清偿责任。这是基于“权利义务相一致”的原则，即继承遗产的同时也需继承相应的债务。例如，若父亲去世后留下一套房产，同时还有债务未偿还，子女继承了该房产后，就需在房产的价值范围内偿还债务。
- 子女提供担保：
- 若子女以担保人身份为父亲的债务提供了担保，当父亲无法偿还债务时，子女作为担保人需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任，可能需代替父亲偿还债务。因此，在签署担保合同时，子女应谨慎考虑并明确自己的担保责任。
- 家庭共同债务：
- 如果该债务是家庭共同经营、共同生活所产生的，属于家庭共同债务。此时，子女作为家庭成员之一，可能需要与其他家庭成员共同承担偿还责任。例如，一家人共同经营一家店铺，因经营店铺产生的债务就属于家庭共同债务，所有参与经营和受益的家庭成员（包括子女）都可能要共同承担这部分债务的偿还责任。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议子女首先了解自己的法律地位和责任范围。如果父亲无法偿还债务，且子女并未继承遗产、提供担保或涉及家庭共同债务，那么子女通常不需要承担连带清偿责任。
- 如果子女确实面临需要承担责任的情况，如继承了遗产或提供了担保，建议子女及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并制定合理的还款计划。
- 同时，也提醒大家在涉及财务和债务问题时要谨慎处理，避免不必要的法律纠纷。在借款或提供担保时，应充分了解合同条款和法律责任，确保自己的权益不受损害。
可能法律后果：
- 如果子女在继承遗产后未按照法律规定清偿债务，债权人可能通过法律途径追讨债务，甚至可能对子女的其他财产采取强制执行措施。
- 如果子女作为担保人未履行担保责任，债权人同样有权要求子女承担担保责任，并可能通过法律手段追讨债务。
- 对于家庭共同债务，如果子女未与其他家庭成员共同承担偿还责任，可能面临法律纠纷和信用损失。
综上所述，父亲为子女办事借钱而无法偿还时，子女在一般情况下不需承担连带清偿责任。但在特定情况下（如继承遗产、提供担保或债务为家庭共同债务），子女可能需要承担相应的责任。因此，在处理此类问题时，建议子女及时咨询专业律师并了解自己的法律地位和责任范围。