法制部门会受理国家赔偿申请，但仅限于公安机关的法制部门受理其内部的赔偿请求。以下是对此问题的详细分析：

一、公安机关法制部门受理国家赔偿申请

1. 受理范围：当赔偿请求人向公安机关提出赔偿请求时，由公安机关的法制部门负责受理。这包括行政赔偿和刑事赔偿的申请。
2. 受理条件：公安机关法制部门在收到赔偿请求后，会对申请进行审查。如果申请符合受理条件，如申请书内容完整、有明确的事实根据和理由等，法制部门会立案并通知赔偿请求人。如果不符合受理条件，则会作出不予受理的答复。

二、其他赔偿义务机关的受理情况

1. 行政赔偿：对于非公安机关的行政机关及其工作人员在行使职权时造成的损害，赔偿请求人应先向该行政机关提出赔偿请求。如果行政机关逾期不予赔偿或赔偿请求人对赔偿数额有异议，赔偿请求人可以向人民法院提起诉讼。
2. 刑事赔偿：对于侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关等在行使职权时造成的损害，赔偿请求人应向这些机关提出赔偿请求。如果对这些机关的决定有异议，赔偿请求人可以按照法定程序申请复议或向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

三、申请国家赔偿的程序和要点

1. 申请书内容：赔偿请求人提出赔偿请求时，应递交申请书。申请书应当载明受害人的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，具体的要求、事实根据和理由，以及申请的年、月、日。
2. 时效限制：赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自国家机关及其工作人员行使职权时的行为被依法确认为违法之日起计算。但被羁押期间不计算在内。
3. 协商与决定：在赔偿委员会审理赔偿案件时，可以组织赔偿义务机关与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额进行协商。如果达成协议，赔偿委员会审查确认后应当制作国家赔偿决定书。如果协商不成或一方不愿协商，赔偿委员会应及时作出决定。

四、建议与注意事项

1. 明确赔偿义务机关：在提出国家赔偿申请前，赔偿请求人应明确赔偿义务机关，即具体造成损害的机关或人员所在的机关。
2. 准备充分材料：赔偿请求人应准备充分的申请材料，包括申请书、相关证据等，以确保申请能够得到及时受理和处理。
3. 遵循法定程序：赔偿请求人应遵循法定程序提出赔偿申请，并在规定时间内行使权利，以免丧失申请资格。

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